Endimensionell analys, algebra

Hej,

Meningen är att jag ska förenkla följande uttryck : $\frac{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}}{\frac{x}{y} + \frac{y}{x} - 2} .$

Sen gammalt vet jag ju att division av bråktal kan skrivas $\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \times d}{b \times c}$

Är helt övertygad om att jag har gjort det här i gymnasiet, men behöver fräscha upp minnet.

Välkommen till Pluggakuten och tillbaka till livet Fibonacci.

Om du förlänger bråket med xy ser du då hur du kan förenkla det vidare?

Dvs,

=(xy) $\frac{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}}{\frac{x}{y} + \frac{y}{x} - 2}$

Att du förlänger bråket med xy betyder alltså att du multiplicera både nämnare och täljare med xy. Så man får

$\frac{x y (\frac{x}{y} - \frac{y}{x})}{x y (\frac{x}{y} + \frac{y}{x} - 2)}$

Nu har jag försökt, men det blir inte rätt. Jag får det till

$\frac{x - y}{x + y - 2}$ , rätt svar är dock

$\frac{x + y}{x - y}$ enligt facit.

Edit: polletten trillade ner, har löst det nu!

Svara

Visa senaste svar