Enbart till Yngve beräknings förslag

> den ena kateten är 7 Km längre än den andra

> en av vinklarna är 90 grad och övriga vinklarna är 45 grad

FEL! Ifall en av vinklarna är 90 grad och de övriga vinklarna är 45 grad då är triangeln likbent och båda kateterna har samma längd. Här är de övriga vinklarna inte 45 grad.

I övrigt rätt.

Detta var bara en beskrivning i allmänhet, hur en rätvinklig triangel kan alltså se ut. Vinklarna kan  vara olika stora som i detta fall. Triangeln kan  vara likbent och ha två lika stora vinklar och ha lika långa kateter och då kallas den för likbent triangeln. Det är helt riktigt. Min beskrivning från början var en allmän beskrivning, hur man kan säga att triangeln är rätvinklig. Kännetecken är att en av vinklarna är alltså 90 grader. Triangelns vinkel summa är 180 grader. Triangelns vinkel summa kan aldrig vara större än 180 grader och inte 0 grader. Negativa värden finns inte. Alla vinklarna måste ha några grader för att vinkel summan ska bli 180 grader.

Alla trianglar har en vinkelsumma (<- hopskrivet) på 180 grad.

> Triangelns vinkel summa kan aldrig vara större än 180 grader och

> inte 0 grader. Negativa värden finns inte.

Detta är således harang.

Ingen triangel behöver "några grader". En triangel kana vara giltig med två vinklar på 0.0001 grad.

Hej Päivi.

Din beskrivning av trianglars vinkelsumma är onödig eftersom du inte använder den informationen i lösningen av uppgiften. Du beskriver en rätvinklig triangel som om den vore likbent, vilket inte alltid är fallet och absolut inte fallet för den triangel som uppgiften handlsr om.

Förslag på lösning som är kortfattad men tillräcklig:

-----------

Om den ena kateten är x cm så är den andra kateten (x + 7) cm.

a) En triangels area $A=\frac{b\cdot h}{2}$. Eftersom denna triangel är rätvinklig så är $b$ och $h$ lika med $x$ och $(x+7)$. Därför är denna triangels area lika med $\frac{x(x + 7)}{2}$ cm^2.

b) Pythagoras sats ger oss sambandet $h^2=x^2+(x+7)^2$, där $h$ är hypotenusan i cm. Det betyder att $h^2=2x^2+14x+49$ och alltså att $h=\sqrt{2x^2+14x+49}$ cm.