En vinterdag när temperaturen
En vinterdag när temperaturen är runt noll grader så är Love ute och tar en
picknick i skogen. Han häller upp en kopp te som han sedan ställer ifrån sig.
Han noterar att temperaturen hos teet avtar exponentiellt med tiden. Efter 5,0
minuter är temperaturen 45 °C och han uppskattar att temperaturen just då
avtar med ca 0,10 °C/sekund.
Vad var temperaturen hos teet när han ställde ifrån sig det?
Kan någon hjälpa mig med uppgiften:
45 = C ⋅ ax
−0, 10 = C ⋅ a x⋅ ln a
Du har ställt upp två samband. Vad är x i dessa samband?
är det inte 5?
faribaba skrev:är det inte 5?
Jo precis! Då kan du beräkna vad C och a är din avsvalningsmodell.
Hur går du vidare när du har gjort det?
Det är här jag fastnar förstår inte hur jag ska beräkna c och a.
Jag har en teori:
-0.10= 45 ( eftersom 45 var C*a5) *In a
Men det ser så fel ut
JohanF skrev:faribaba skrev:är det inte 5?
Jo precis! Då kan du beräkna vad C och a är din avsvalningsmodell.
Hur går du vidare när du har gjort det?
(Fast du måste välja vilken enhet du vill använda för tid)
faribaba skrev:Det är här jag fastnar förstår inte hur jag ska beräkna c och a.
Jag har en teori:
-0.10= 45 ( eftersom 45 var C*a5) *In a
Men det ser så fel ut
Testa. Men tänk på tidsenheten (vilket också bestämmer tidsderivatans enhet)
Finns det något annat sätt man kan göra det på?
faribaba skrev:Finns det något annat sätt man kan göra det på?
Något annat än vadå?
ett annat sätt än att sätta in 45 istället för c*ax
Jag tycker ditt förslag var bra. Funkar det inte?
nej jag vet inte hur jag ska kunna fortsätta ta ut In a
faribaba skrev:nej jag vet inte hur jag ska kunna fortsätta ta ut In a
Enligt den lösningsstrategi du föreslog:
-0.1=41*ln(a)
ln(a)=-0.1/41
a=e^-(0.1/41)=0.997564...
Hänger du med?
ja detta fattar jag. Eftersom a blir 0.9975.. så lägger man inte det i 45=c*0.9975645 och får att c är 45,4. Svaret är 88 grader.
Du måste tänka på att eftersom du angav derivatan i enheten grader/sekunder, så måste du ange tiden (x) i enheten sekunder.
Eller hur?
Du såg säkert att jag räknade ut a lite fel också.(Jag använde temperaturen 41 istället för 45)
Och eftersom a får en så stor exponent när du räknar ut C, så får du inte avrunda a före beräkningen.
ja det är ingen fara. Men förstår inte riktigt hur jag ska fortsätta från att ha räknat a
faribaba skrev:ja detta fattar jag. Eftersom a blir 0.9975.. så lägger man inte det i 45=c*0.9975645 och får att c är 45,4. Svaret är 88 grader.
Du räknade rätt här, förutom att du måste ange x i sekunder. Alltså x=5*60=300
