En vikt är upphängd i en fjäder.
Hej.
Jag har en fråga kring uppgift b):
Har är lösningen till a):
På b) tänker jag att om sträcka = f(t) och hastighet = f'(t), borde acceleration = f''(t).
Jag vet ej hur man tar andra derivatan av en sammansatt funktionen. Också vet jag inte hur man ska tänka när man väl har den för att fortsätta med uppgiften.
f(t)=0.25sin(4.0t)
f'(t)=cos(4.0t)
Derivera f'(t) så får du f''(t)
oneplusone2 skrev:f(t)=0.25sin(4.0t)
f'(t)=cos(4.0t)Derivera f'(t) så får du f''(t)
f''(t) = -4sin(4t). Hmm. Så nu har jag accelereration, -4sin(4t), och hastighet, cos(4t). Hur ska man tänka nu?
Tänker att a = v/t. Så om man på något sätt får fram när hastigheten är som högst och när t är som lägst, borde man väl få fram den högsta accelerationen?
Om v=cos(4t) och cos(4t) är både - och + vad säger det om viktens rörelse?
oneplusone2 skrev:Om v=cos(4t) och cos(4t) är både - och + vad säger det om viktens rörelse?
Jag tänker att det betyder när hastigheten är lägst, vilket är funktionens minimum, resp. högst, vilket är funktionens maximum?
oneplusone2 skrev:Om v=cos(4t) och cos(4t) är både - och + vad säger det om viktens rörelse?
Det säger att vikten rör sig upp och ner i oändligheten. Rita nu grafen f''(t) och ange vilket som är dess största negativa värde och vilket som är dess största positiva värde.
RandigaFlugan skrev:oneplusone2 skrev:f(t)=0.25sin(4.0t)
f'(t)=cos(4.0t)Derivera f'(t) så får du f''(t)
f''(t) = -4sin(4t). Hmm. Så nu har jag accelereration, -4sin(4t), och hastighet, cos(4t). Hur ska man tänka nu?
Tänker att a = v/t. Så om man på något sätt får fram när hastigheten är som högst och när t är som lägst, borde man väl få fram den högsta accelerationen?
f''(t) = -4sin(4t) visar hur accelerationen varierar med tiden.
i b uppgiften efterfrågas maximala accelerationen. Att söka max för en sinfunktion är lätt eftersom sinus är periodisk och varierar mellan +1 och -1, så max är alltså....
