En valvbåge
Formen av en valvbåge kan beskrivas av det område som begränsas av graferna till funktionerna f och g samt x-axeln(se ritning). För funktionerna gäller att f(x)=-x^2+4x och g(x)=-3x^2+12x-9. Beräkna valvbågens area om 1 längdenhet motsvarar 1 meter.
—-
Valvbågen är det område i mellan den blåa och gröna parabeln. Ska jag beräkna arean under den gröna parabeln minus arean under den blåa parabeln? Kommer jag isf att få rätt svar?
Ja, om du räknar rätt.
Är det rätt? 
Den första integralen är fel, den andra är rätt. Din metod är rätt. Räkna om den första. Det är ofta enklare om du förenklar innan du sätter in värdena:
Sätt in värdena där och testa igen.
Vart var felet från början i min gamla uträkning?
Är det rätt nu?
Om du ersätter de båda bågarna med trianglar får du ett närmevärde på vardera bågens yta, som du kan jämföra dina värden med för att se om de är rimliga. Du kan ju t ex se på bilden att den gröna bågen har större area än den blåa.
Hur ment du? Förstår inte direkt hur jag ska göra?
Smaragdalena skrev:Om du ersätter de båda bågarna med trianglar får du ett närmevärde på vardera bågens yta, som du kan jämföra dina värden med för att se om de är rimliga. Du kan ju t ex se på bilden att den gröna bågen har större area än den blåa.
Är mitt svar rätt?
Du skriver 32/3, men sen tar du 32-4.
oj. Det ska vara (32/3)-(4)ae=(20/3)ae
