En uppgift om exponentialfunktion

En kropp med temperaturen T svalnar i en omgivning med längre temperatur T0. 

Om omgivningens temperatur är konstant och luftväxlingen god, sker avsvalningen på ett sådant sätt att temperaturdifferensen D = T - T0

avtar exponentiellt med tiden t. 

En man hittas mördad på sitt luftkonditionerade kontor. När mordet upptäcktes klockan 15.00 var kroppstemperaturen 29,5. Kl 16:50 hade tempen sjunkit till 27,0. Temperaturen på kontoret är konstant 20,0. Normal kroppstemperatur 37,0. 

När skedde mordet?

Så här gjorde jag: 

y = cx^a

1 h och 50 min mellan första och andra tempen. 50/60 = 0,83333... 

27 = 29,5x^1,83333... 

27/29,5 = x^1,8333... 

0,91525 = x^1,8333...

x = 0,9528. 

_____________________

y = ca^x

37 = 29,5 * 0,9528^x 

37/29,5 = 0,9528^x 

lg 1,254 / lg 0,9528 = x

X = - 4,6059

0.6059 = 36. 

15 - 4 = 11

60 - 36 = 24. 

Mordet skedde: 10:24. 

I facit står det ca 10:30. Och de har använt en metod med T och T0 som det står i början... 

Gör jag rätt, funkar min metod? Eller var det bara ren slump att jag kom så nära 10:30?