1 svar
75 visningar
Lär mig behöver inte mer hjälp
Lär mig 453
Postad: 30 sep 2023 15:15

en tydlig förklaring bara

igår gjorde jag ett matteprov och då fick jag:

A :(10^(17)+1)/(10^(18) +1)

är större än B= (10^(18)+1)/(10^(19)+1), förklara hur

Jag får båda till 0,1 när jag slår det på geogebra, men egentligen är A större än B 

kan någon förklara hur?

Bedinsis 2883
Postad: 30 sep 2023 15:32

Det är lite knepigt med så där stora tal eftersom att räknar man det med maskin så tenderar maskinen att avrunda så att detaljer försvinner.

Vi kan väl ta ett enklare exempel för att illustrera:

A=101+1102+1=11101=0,108910891089...B=102+1103+1=1011001=0,100899100899...

Här ser du att A är större än B. Vad detta beror på är att om man ignorerar ettorna så skulle divisionen i båda fallen blivit 0,1; så även i talet från ditt prov. Ettorna gör dock att täljaren och nämnaren blir lite större (i provet: yttepyttelite större). Ju mindre potenstalen man dividerade med varandra för att få 0,1 var, desto större påverkan kommer ettorna ha på bråket som helhet. Om man vänder på steken något och räknar ut

10-200+110-199+111=1

så blir potenstalen så små att det är ettorna som dominerar i storlek och kvoten blir närapå 1.

Svara
Close