11 svar
762 visningar
_Lucia_ 113
Postad: 1 maj 2018 18:01

En trissvinnare vinner 50 000 kr i månaden

En trissvinnare vinner 50 000 i månaden varje månad i 25 år. Vinnare blir lite nyfiken på vad dessa pengar är värda idag. 

Vad är nuvärdet för hela trissvinsten om vi räknar med en årsränta på 4%?

Jag vet att det handlar om annuitet och geometrisk summa, men här är jag osäker på hur jag ska skriva formeln.

_Lucia_ 113
Postad: 1 maj 2018 18:04

Glömde nämna att frågan är b uppgift, i a uppgiften ska man räkna månadsräntan som är 1.0033

Smutstvätt 25070 – Moderator
Postad: 1 maj 2018 18:06 Redigerad: 1 maj 2018 18:29

Den totala summan är 12·25·50 000=15 000 000 kr. Kalla summan per månad (i nutida värde) för x. Den första månadens x kommer att hitta växa i 299 månader. Nästa hinner växa i 298 månader, den efter det i 297 månader. Summan av dessa pengar ska vara värda 15 miljoner kronor. Vilken talföljd får du?

Edit: Bytte ut 300 mot 299. 

_Lucia_ 113
Postad: 1 maj 2018 18:11

Varför gör du 12 * 25 * 50 000? :3

Smutstvätt 25070 – Moderator
Postad: 1 maj 2018 18:14

För att det är 50k i månaden, i 25 år, och varje år har 12 månader. :) Det ger oss den totala vinstsumman när all tid har gått.

_Lucia_ 113
Postad: 1 maj 2018 18:16

15 000 000 = x(k^300 -1)/k-1

Är dock osäker på vad k ska bli, är det 1.0033?

Smutstvätt 25070 – Moderator
Postad: 1 maj 2018 18:30

Ja, k är månadsräntan!

_Lucia_ 113
Postad: 1 maj 2018 18:34

Alltså det här var mycket enklare än det som lösningsförslag föreslår! 

Smutstvätt 25070 – Moderator
Postad: 1 maj 2018 18:56

De tänker sig att du ska räkna baklänges. Det fungerar också, men ärligt talat vet jag inte varför de rekommenderar den metoden. Det är ointuitivt och jobbigt. :)

_Lucia_ 113
Postad: 1 maj 2018 18:58

Boken har alltid varit jobbig, så de tänker "varför ska vi inte öka på arbetet" :)

Smutstvätt 25070 – Moderator
Postad: 1 maj 2018 20:20
_Lucia_ skrev :

Boken har alltid varit jobbig, så de tänker "varför ska vi inte öka på arbetet" :)

Haha, lite så kanske. :D

Eugenia 147
Postad: 30 jun 2022 10:22
_Lucia_ skrev:

15 000 000 = x(k^300 -1)/k-1

Är dock osäker på vad k ska bli, är det 1.0033?

Hej! Minns du hur du löste den uppgiften? Jag provade att göra som ni pratade om här: 15 000 000 = x(1,0033300-1)1,0033-1men det fungerar inte ..

Svara
Close