3 svar
42 visningar
Leos0501 29
Postad: 19 sep 21:16

En trigonometrisk ekvation

Har fastnat på följande trigonometriska ekvation: 

cos x * sin x + ((cos x)/x))= 0 

min "lösning": har provat att faktorisera uttrycket och bryta ut cos x: 

cos x(sin x + 1/2)= 0 och kommit fram till att: 

cos x=0 

sin x+ 1/2=0 

- men när jag tittar på de trigonometriska värdena så stämmer de ej överens med facit. Exempelvis tänkte jag cos x= 0---> x= 90 + n*360 men enligt boken skall det vara x=90 + n*180. Hur halveras perioden?

Sedan får de också fram 210 + n*360. 

Jag fick en lösning rätt och det var 330 + n*360 men de andra lösningarna förstår jag ej. Tacksam för hjälp

Adaf 30
Postad: 19 sep 21:33

Perioden halveras eftersom cosx = 0 återkommer med perioden 180. Tänk på enhetscirkeln där cosx är x-axeln. cosx= 0 vid 90 grader och innan varvet är slut cosx= 0 vid 270 grader. Så, perioden blir 180 grader och inte 360 grader i det här fallet.

Jag har inte löst uppgiften men undrar bara när du bröt ut cosx skulle det inte stå cosx(sinx+1/x).

Leos0501 29
Postad: 20 sep 11:30

Jag förstår nu lösningarna: 

x=90 + n*180

x=-30 + n*360 

Men inte x=210 + n*360 ? Enligt mina beräkningar ska det bli 240 + n*360

Bedinsis 2894
Postad: 20 sep 12:08

Hur kom du fram till att 240 grader var en lösning?

Svara
Close