En triangel har hörnen i punkterna med koordinaterna (2.6) (8.5) och (9,10)

Mir022 skrev:

Ska bestämma riktningskoefficienterna k1,k2,k3 för de tre linjer som utgör triangelns sidor?

 

har lärt nu mig att räkna k1 och k2 men är ovan med triangel. Undrade vart jag kan starta? 

Starta med att markera punkterna i ett koordinatsystem.

Dra sedan 3 räta linjer genom hörnen parvis.

För varje linje känner du till två punkter, så då kan du bestämma dessa linjers riktningskoefficienter k1, k2 och k3.

Yngve skrev:

Mir022 skrev:

Ska bestämma riktningskoefficienterna k1,k2,k3 för de tre linjer som utgör triangelns sidor?

 

har lärt nu mig att räkna k1 och k2 men är ovan med triangel. Undrade vart jag kan starta? 

Starta med att markera punkterna i ett koordinatsystem.

Dra sedan 3 räta linjer genom hörnen parvis.

För varje linje känner du till två punkter, så då kan du bestämma dessa linjers riktningskoefficienter k1, k2 och k3.

Så jag satte ut punkterna och har nu en triangel, vad gör jag efter? 

Det är inte viktigt att det är en triangel. Du kan bestämma riktningskoefficienterna oberoende av varandra för de här tre linjerna:

1) den som går genom (2,6) och (8,5)

2) den som går genom (8,5) och (9,10)

3) den som går genom (9,10) och (2,6)

Välj en av de tre linjerna. Välj två punkter som ligger på linjen - det enklaste är att välja två av triangelns hörn. Använd punkternas koordinater för att beräkna riktningskoefficienten. Upprepa för de båda andra linjerna.

Behöver du mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

Laguna skrev:

Det är inte viktigt att det är en triangel. Du kan bestämma riktningskoefficienterna oberoende av varandra för de här tre linjerna:

1) den som går genom (2,6) och (8,5)

2) den som går genom (8,5) och (9,10)

3) den som går genom (9,10) och (2,6)

Tack fick

k1= -1/6

k2= 5/1=5 

k3=4/7 

Hur bestämmer om jag om de är vinkelräta? Har för mig att man ska göra k1 x k2= -1 men nu har jag 3 k värden. hur gör jag? 

EDIT: Enligt facit så är min k3 deras k1, spelar detta någon roll? har annars fått rätt. Har fått exakt samma värden som de. 

Mir022 skrev:

Tack fick

k1= -1/6

k2= 5/1=5 

k3=4/7 

 

Hur bestämmer om jag om de är vinkelräta? Har för mig att man ska göra k1 x k2= -1 men nu har jag 3 k värden. hur gör jag? 

 

EDIT: Enligt facit så är min k3 deras k1, spelar detta någon roll? har annars fått rätt. Har fått exakt samma värden som de. 

Bra!

Om du vill se ifall två linjer är vinkelräta så kan du göra precis som du beskriver. Kolla linjerna parvis:

• k1*k2 = -5/6, vilket inte är lika med 1, så linje 1 och 2 är inte vinkelräta.
• k1*k3 = -4/42 = -2/21, vilket inte är lika med 1, så linje 1 och 3 är inte vinkelräta.
• k2*k3 = 20/7, vilket inte är lika med 1, så linje 2 och 3 är inte vinkelräta.

Alltså är ingen av linjerna vinkelrät mot någon av de andra. Alltså är detta inte en rätvinklig triangel.

-----

Hur du numrerar linjerna 1, 2, 3 spelar ingen roll.

Förmodligen kan du se på din bild att vissa linjer inte kan vara vinkelräta, så att du inte behöver testa alla tre kombinationerna.

Smaragdalena skrev:

Förmodligen kan du se på din bild att vissa linjer inte kan vara vinkelräta, så att du inte behöver testa alla tre kombinationerna.

Utan att testa kombinationerna hur kan jag se detta? 

Mir022 skrev:

Smaragdalena skrev:

Förmodligen kan du se på din bild att vissa linjer inte kan vara vinkelräta, så att du inte behöver testa alla tre kombinationerna.

Utan att testa kombinationerna hur kan jag se detta? 

Åtminstone två av triangelns tre vinklar måste vara spetsiga, dvs mindre än 90°, annars är det inte en triangel.

Har du ritat triangeln?

Kan du ladda upp en bild?