En träkloss

Katarina149 skrev:

En träkloss med massan 5,0 kg glider från vila ner för en backe. Backen har längden 2,0 m och bildar vinkeln 22° med marken. När klossen når slutet av backen börjar den glida längs marken och stannar 4 m från punkt B (precis där backen slutar). Friktionskraften mellan marken och klossen är 65% av friktionskraften i backen.

a) Beräkna friktionskraften i backen.

b) Beräkna klossens största hastighet.

-

Undrar om det är rätt. 

Nej det stämmer inte.

Även här kan vi tillämpa ett enkelt energiresonemang.

Kalla friktionskraften i backen för $F_1$ och friktionskraften på marken för $F_2$.

Du vet att $F_2=0,65F_1$.

Räkna med att markhöjden är 0 meter och att backens höjd är $h$ meter.

Backen har lutningen 22 grader och längden 2 meter, vilket ger dig att backens höjd $h=2\cdot\sin(22)$.

Den totala energin $W_{tot}$ som klossen förlorar på vägen ner för backen och tills den stannar är skillnaden i lägesenergi, dvs $W_{tot}=mgh=2mg\cdot\sin(22)$

Denna energi har "ätits upp" av friktionsarbetet på väg nerför backen $W_1$ och av friktionsarbetet på marken $W_2$. 

Friktionsarbetet på väg nerför backen är $W_1=F_1\cdot2$ och friktionsarbetet på marken är $W_2=F_2\cdot4=0,65F_1\cdot4=2,6F_1$.

Eftersom $W_{tot}=W_1+W_2$ så får vi att $2mg\cdot\sin(22)=F_1\cdot2+2,6F_1$.

Kommer du vidare då?

Jag får friktionskraften till att bli 8N 

Men hur gör jag C?

I vilket läge har klossen störst hastighet?

antingen längst uppe eller längst nere

Enligt problemet är klossen i vila längst uppe.

Så hastigheten är störst precis där backen slutar och den platta marken börjar.

Då har den potentiella energin W_tot omvandlats till kinetisk energi K plus friktionsförluster W₁ i backen.

W_tot = K + W₁.

Vad blir hastigheten?

Wtot = K + W1.
Varför ska man räkna på det sättet?

Högst upp i backen så har klossen potentiell energi W_tot och ingen kinetisk energi.

När den kommit ner för backen så har den förlorats sin potentiella energi. En del av den potentiella energin har omvandlats till kinetisk energi K och en del av den potentiella energin har gått bort som friktionsförlust W₁. Sammanfattningsvis har vi därför att

W_tot = K + W₁.

hur kan jag beräkna rörelseenergin? (Den kinetiska energin)

Du har ju redan räknat ut W_tot och W₁ tidigare i uppgiften, och du har formeln som jag nämnde i tidgare inlägg, så det borde vara rättframt att räkna ut K.

Ja men borde man inte använda formeln 1/2mv^2?

Jo, när du räknat ut den kinetiska energin så kan du använda den formeln för att räkna ut hastigheten, vilket var det som efterfrågades.

1/2 *5*v^2 + (8N*4m)= 5kg*9.82m/s^2 *0.749m 

v är det som sökes 

v ~ 1.38m/s

Var inte W₁ = F₁ x 2?

Ska det inte vara 8N * 4m

Nej. Backen är bara 2m lång. Titta på dina egna tidigare beräkningar.