En till på differentialekvationer

Du har fått veta att för ett visst k så är y=k/x en lösning, använd det som y i din differentialekvation och bestäm k därefter!

Moffen skrev:

Du har fått veta att för ett visst k så är y=k/x en lösning, använd det som y i din differentialekvation och bestäm k därefter!

så nu har jag y'+ 2*(k/x)2=0

hur skall jag göra sen? 

Om

$\displaystyle y=\frac{k}{x}$

vad blir då $y'$?

AlvinB skrev:

Om

$\displaystyle y=\frac{k}{x}$

vad blir då $y'$?

 oj.. k/x^2 kanske?

eller kanske inte...

Vilket tecken ska det vara ?

Ture skrev:

eller kanske inte...

Vilket tecken ska det vara ?

 - ?

Ja, kommer du vidare då?

Moffen skrev:

Ja, kommer du vidare då?

 $-\frac{k}{x}+2{\left(\frac{k}{x}\right)}^2=0$

Denna formel? Kan någon hjälpa mig med att lösa ut K för jag får den till K=2 vilket inte allt stämmer 

Förenklar man lite får man:

$\displaystyle \frac{2k^{2}}{x^{2}}-\frac{k}{x^{2}}=0$

Om du nu multiplicerar båda led med $x^{2}$ för att bli av med nämnarna, vad får du?

AlvinB skrev:

Förenklar man lite får man:

$\displaystyle \frac{2k^{2}}{x^{2}}-\frac{k}{x^{2}}=0$

Om du nu multiplicerar båda led med $x^{2}$ för att bli av med nämnarna, vad får du?

 $2k^2-k=0*x^2$

kan detta stämma?

Just det. Du får alltså följande ekvation:

$2k^{2}-k=0$

Vilka värden på $k$ får du om du löser ekvationen?

AlvinB skrev:

Just det. Du får alltså följande ekvation:

$2k^{2}-k=0$

Vilka värden på $k$ får du om du löser ekvationen?

 $k=2k^2$

rätt? isåfall är konstanten k= 2K^2

$2k^{2}-k=0$ är ju en andragradsekvation. Du vet väl hur man tar fram lösning till en sådan?

AlvinB skrev:

$2k^{2}-k=0$ är ju en andragradsekvation. Du vet väl hur man tar fram lösning till en sådan?

Alltså är k=1/2 eller K=0

och båda går väll för de blir ändå?

Japp, det stämmer.

(Sen tycker jag att man kan lösa ekvationerna själv och inte låta WolframAlpha göra jobbet, men det är väl inte min sak att avgöra..)

AlvinB skrev:

Japp, det stämmer.

(Sen tycker jag att man kan lösa ekvationerna själv och inte låta WolframAlpha göra jobbet, men det är väl inte min sak att avgöra..)

 HAHAHA, har löst alla andra uppg själv men vill gå och äta så förkortade tiden :)

Jaja, men gå och ät och sen lös ekvationen! :-)

(Men jag fattar galoppen, det är tradigt att spendera en massa tid på något sidospår som egentligen inte är det man vill öva på)