En till ekvation (Absolutbelopp)
För vilka reella tal a, har ekvationen två lösningar ?
Jag vet inte hur man tacklar den här uppgiften, ? Provade att ge mig på den på samma sätt som jag gjort med liknande uppgifter för att se om det klarnade, men hänger inte med på hur jag löser denna. Ser tex inte hur jag ska kunna verifiera om det är falska rötter eller inte i de olika intervallen ?
Har du ritat? Börja med att rita upp funktionen . Hur ser den ut? :)
Har du ritat?
Hade hoppats den skulle gå att lösa rent algebraiskt , tar sån tid att skissa grafer på varenda uppgift :-)
Är ändå inte helt med, men känslan säger mig att a=2 , dubbelrot ?
Om a = 2, är det samma sak som att säga att linjen y = a, vilket högerledet motsvarar, ska gå där y = 2. Om du ritar in den linjen, hur många lösningar får du? Vad händer om du flyttar linjen i y-led?
Hade hoppats den skulle gå att lösa rent algebraiskt , tar sån tid att skissa grafer på varenda uppgift :-)
Det där är ett klassiskt feltänk. När du har tränat tillräckligt mycket på att rita upp funktioner snabbt, kommer det i stället att SPARA massor av tid för dig - dessutom ökar det förståelsen och minskar risken för att du gör fel (eller åtminstone ökar chansen att du upptäcker att du har gjort fel).
pepparkvarn skrev:Om a = 2, är det samma sak som att säga att linjen y = a, vilket högerledet motsvarar, ska gå där y = 2. Om du ritar in den linjen, hur många lösningar får du? Vad händer om du flyttar linjen i y-led?
När du säger det så känns det så enkelt :), alla a>2
Att det ska vara så svårt att se sånt här på egen hand,,, Tackar!!
Det gäller att rita och att vänja sig. :)
Smaragdalena skrev:Hade hoppats den skulle gå att lösa rent algebraiskt , tar sån tid att skissa grafer på varenda uppgift :-)
Det där är ett klassiskt feltänk. När du har tränat tillräckligt mycket på att rita upp funktioner snabbt, kommer det i stället att SPARA massor av tid för dig - dessutom ökar det förståelsen och minskar risken för att du gör fel (eller åtminstone ökar chansen att du upptäcker att du har gjort fel).
Vet ju detta e.g men när man känner att kursen håller ett högre tempo än ens inlärningsförmåga är det lätt att lockas av genvägar (som man ändå får ångra senare :))
Om du vill lösa den algebraiskt får du ta det du gjort i ditt första inlägg och jobba vidare. Du har redan kommit fram till att om så gäller
Därav följer
Lös olikheten för a. Du får ett intervall där a kan ligga som ger en lösning om x<1. Gör likadant för dina andra lösningar. Studera intervallen. Du kommer att se samma svar som i den grafiska lösningen.
poijjan skrev:
När du säger det så känns det så enkelt :), alla a>2
Att det ska vara så svårt att se sånt här på egen hand,,, Tackar!!
Bra att polletten trillade ner.
Men det blev lite fel ändå. Det ska vara alla a > 1
Vill man lösa olikheter med absolutbelopp (eller nåt annat kul) utan att rita så kan man prova på att skriva ett datorprogram för det. Då måste man verkligen vara systematisk.
