En textuppgift, hur tänker man?

Du tänker nästan rätt. Det var bara den där informationen att en tuschpenna kostar 8 kronor mer än en stiftpenna som du inte använde på helt rätt sätt.

Om x är priset för en tuschpenna och y är priset för en stiftpenna så gäller det att

2x+3y = 86

Du vet även att x = y+8

Och de frågar nu vilket värde uttrycket x+2y har.

Är du med på det?

Hej, Ja jag hänger med på det?

OK bra.

Vet du även hur du kan gå vidare?

Ja, alltså.. Jag tänker så här då:

x= tuschpennor     y= stiftpennor 

Erik: 2x+3y=86  -----> y= -2x/3  + 86/3

Och om x= y+8 blir de då: 

y= -2x/3  + 86/3
y= -2/3 *-2/3 + 86/3 + 86/3
(räkna ut vad y blir, och ta det jag får + 8 alltså y + 8 och det jag får där blir x värdet, sen ta in x värdet och y värdet in till Annas: x + 2y och få fram vad Anna betalar totalt?) 

Naturens skrev:

Ja, alltså.. Jag tänker så här då:

x= tuschpennor     y= stiftpennor 

Erik: 2x+3y=86  -----> y= -2x/3  + 86/3

Och om x= y+8 blir de då: 

y= -2x/3  + 86/3

Ja, det stämmer

y= -2/3 *-2/3 + 86/3 + 86/3

Nej, hur kom du fram till det?

Om du ersätter x med y+8 så blir det istället

y = -(2/3)•(y+8)+86/3

Är du med på det?

Jaha okej tack, jag tänkte att y "et" i x= y+8 var ekvationen,  alltså y= -2x/3  + 86/3, så tänkte att jag lägger in den två gånger, fast det kändes faktiskt lite fel, men då vet jag att jag tar med y "et"  in till ekvationen alltså:

x= y+8  

ekvationen:
y= -2x/3  + 86/3,

blir 

y=  -2/3  *  y+8  +86/3    och så försöker jag räkna fram det. 

Ja, men du måste ha parenteser runt uttrycket y+8 eftersom det är hela det uttrycket som ska multipliceras med -2/3

Jag fastnar här. Testa även med att räkna på olika vis men kommer inte riktigt vidare rätt.

Du missar att båda termerna innanför parentesen (y+8) ska multipliceras med -2/3.

Känner du till följande rökneregel?

a•(b+c) = a•b+a•c

(Den kallas även den distributiva lagen.)

Tack, jag gjorde så här, vart väl lite närmare facits svar men fortfarande fel. Varför blir de fel? 

Felet är att du förenklar uttrycket -2y+(-16) till -32. Det stämmer inte.

Det står inte -2•16 utan istället -2y-16.

Så här? 

Nej det stämmer inte heller. -2y-16 är helt enkelt lika med -2y-16 och det går inte att förenkla längre än så.

=======

Varför vill du skriva ihop de två termerna?

Skulle du även skriva ihop uttrycket x+3 till 4? Eller till 3? Eller till x? Eller till 3x?

TACK, jag tror faktiskt jag förvirra mig själv med: 

så jag dela på det till:

Och då vart det enklare att se vad jag skulle kunna göra: 

äntligen rätt, jätte jätte TACK!! 

Det stämmer. Bra!

En lite enklare metod är följande:

2x+3y = 86

x = y+8

Ersätt x med y+8 direkt i den första ekvationen:

2(y+8)+3y = 86

Multiplicera in tvåan i parentesen:

2y+16+3y = 86

Förenkla:

5y+16 = 86

Subtrahera 16 från båda sidor:

5y = 86-16

Förenkla:

5y = 70

Och så vidare ...