En text uppgift jag är osäker på hur jag löser

Du började med att resonera kring riktningskoefficienten och kom fram till att

$k_1\cdot k_2=-1$                  (1)

För vinkelräta linjer.

Eftersom den första linjen har ekvationen $y_1=k_1x+m_1=3x$ är $k_1=3$ och $m_1=0$

Ekvationen (1) blir alltså

$3\cdot k_2=-1$                  (2)

$\displaystyle k_2=-\frac{1}{3}$

Den andra linjen har ekvationen

$y_2=k_2\cdot x + m_2=-\frac{1}{3}\cdot x+m_2$                  (3)

Sätt in punkten $(-6,27)$ i ekvation (3) och lös ut $m_2$.

Plotta båda linjerna, skär de varandra i rätt punkt? I vilken punkt skär $y_2$ y-axeln?

Räkna exakt, d v s sätt k = 1/3, inte k= 0,33. Vad får du för resultat om du gör så istället? 

Men hur får jag fram vad 3 gånger något är =-1 i bråkform? liksom hur tänker man där. 


Det jag gjorde för att få fram -0,33 var att kolla vad för något, gånger 3 som blir -1, men hur tänker jag om jag liksom ska tänka 3 gånger något bråktal blir -1.. Liksom hur får jag fram bråktalet gånger 3 =-1

** 0,33 är ju 1/3 så de är ju samma typ... så liksom.. jag förstår inte?

Elgib skrev:

Men hur får jag fram vad 3 gånger något är =-1 i bråkform? liksom hur tänker man där. 


Det jag gjorde för att få fram -0,33 var att kolla vad för något, gånger 3 som blir -1, men hur tänker jag om jag liksom ska tänka 3 gånger något bråktal blir -1.. Liksom hur får jag fram bråktalet gånger 3 =-1

** 0,33 är ju 1/3 så de är ju samma typ... så liksom.. jag förstår inte?

Du löser ekvationen med balansprincipen. Dividera med 3 på båda sidorna. Viktigt att du kan hitta lösningar algebraiskt. Att prova sig fram fungerar bara i vissa speciella situationer.  Du vill alltså helt enkelt lösa ekvationen 3x=-1 och du får det till x i vänsterledet genom att dividera båda sidorna med 3. Eller hur? Det är ju det D4NIEL gör om du tittar hur han redovisar sin lösning.

Tack ska ta med mig det där.

jag knappa in båda ekvationerna & fick upp två grafer men fortfarande så säger räknaren då att linjen inte skär punkten (0,25). Jag har bilder nedan. Vet inte om jag tänker fel. 

men om jag har ekvationen för den ena som då är y=3x och nu vet jag att den andra blir y=-1/3x och jag knappa in de så kan jag se värdetabell för y= -1/3x och där så går ju linjen inte genom (0,25) så om svaret ska bli sant då gör jag fel någonstans? 

jag fråga även specifikt efter punkten 0 och fick inte som svar 25 utan bara 0, (skickar bild )

Elgib skrev:

Tack ska ta med mig det där.

 

jag knappa in båda ekvationerna & fick upp två grafer men fortfarande så säger räknaren då att linjen inte skär punkten (0,25). Jag har bilder nedan. Vet inte om jag tänker fel. 

men om jag har ekvationen för den ena som då är y=3x och nu vet jag att den andra blir y=-1/3x och jag knappa in de så kan jag se värdetabell för y= -1/3x och där så går ju linjen inte genom (0,25) så om svaret ska bli sant då gör jag fel någonstans? 

jag fråga även specifikt efter punkten 0 och fick inte som svar 25 utan bara 0, (skickar bild )

Du har nu en lutning och en punkt linjen går i genom. Om linjen har y-värdet 27 när x=-6 samt lutningen -1/3, hur kan du nu beräkna vilket y-värde linjen har när x=0. Du kan tänka att varje gång du ökar x med 1 ändras y-värdet med lutningen. Kan du hitta ett sätt att nu beräkna vilket y-värde linjen har när x=0? Du ska ju nu gå sex steg till höger (öka x med 6)... Det du då hittar är linjens så kallade m-värde. Det är ju alltså inte y=-x/3 du ska rita ut utan y=-x/3+m. Men vilket m blir det? Jo det y-värde vi får när x=0

okej. Vet inte om de här är rätt.. Jag gjorde så här att jag: tog och gjorde en ekvation av -1/3x som är lutningen och koordinaterna (-6,27). Har bild nere. 
ekvationen blev: 

y=kx+m 

27= -1/3 . (-6) + m 

jag löste ut m till 25 

sen gjorde jag samma sak med koordinaterna (0,25) 

så ekvationen blev då:

y=-1/3 . 0 +m 

Jag fick då att m alltså skärningen med y axeln blev typ 8,66. Men är osäker på ett steg i den räkningen, jag ringa in den. 

skickar bild nere 

Elgib skrev:

okej. Vet inte om de här är rätt.. Jag gjorde så här att jag: tog och gjorde en ekvation av -1/3x som är lutningen och koordinaterna (-6,27). Har bild nere. 
ekvationen blev: 

y=kx+m 

27= -1/3 . (-6) + m 

 

jag löste ut m till 25 

 

sen gjorde jag samma sak med koordinaterna (0,25) 

så ekvationen blev då:

y=-1/3 . 0 +m 

Jag fick då att m alltså skärningen med y axeln blev typ 8,66. Men är osäker på ett steg i den räkningen, jag ringa in den. 

skickar bild nere 

 

Rita för hand ett koordinatsystem. Du vet du har en linje som går genom punkten (-6,27) med lutningen -1/3. Alltså för varje ökning med x med 1 minskar ditt y-värde med 1/3. Var träffar denna linje y-axeln? Kan du nu se hur man med aritmetik kan hitta m-värdet? Att rita koordinatsystem skapar ofta genuin förståelse. Att bara köra ekvationer riskerar att inte ge den förståelsen.

Jag tog en lång paus, och kom tillbaka till uppgiften. Jag förstår hur jag ska lösa den & den är löst nu. (Bild nedan) TACK för all hjälp 

Elgib skrev:

Jag tog en lång paus, och kom tillbaka till uppgiften. Jag förstår hur jag ska lösa den & den är löst nu. (Bild nedan) TACK för all hjälp 

 

Bra. I och med du var lite osäker med algebra innan, får du lite extraläxa nu ;) 

Prova gärna att se om du är trygg att med aritmetik beräkna var denna linje skär x-axeln, alltså sätta y till 0 i y=-x/3+25 och lösa ut x. Ha en fin dag!

Elgib skrev:

Första omskrivningen du gör gäller inte, och är dessutom helt onödig. Det var detta Smaragdalena var inne på innan. Behåll det som 1/3 istället för att avrunda till 0,33. Detta är jätteviktigt att du blir komfortabel med. Nu avrundar du ju faktiskt till fel svar. Vi kan hitta det exakta svaret här. Allt annat var bra, men det hjälper inte så mycket, för den första omskrivningen du gör är egentligen hemsk. Försök igen utan att skriva om 1/3 till decimaltal.

Elgib skrev:

Jättebra!