En termos fylls med hett kaffe

Du komplicerade det lite i onödan. Du behöver bara kombinera uttrycken för t(x) och t'(x):

t(x) = C*a^x

t'(x) = C*ln(a)*a^x

----------------

t(4) = 76

t'(4) = -4,1

t'(4)/t(4) = ln(a)

----------------

ln(a) = -4.1/76 = -0,054

a = 0,947

----------------

C = t(4)/a⁴ = 76/0.806 = 94,3 ^oC

Jag skulle skriva e^(k*t) och inte a^t, för att få enklare derivata.