En tangent

Jag föreslår att du gör på följande sätt:

1. Rita ett koordinatsystem.
2. Rita in linjen $y=x+1$.
3. Rita in cirkeln. Ledtråd: Du vet var cirkelns medelpunkt ligger och du ska rita den så att den tangerar linjen.
4. Rita in en radie som går från medelpunkten till tangeringspunkten.
5. Bestäm ekvationen för den linje som sammanfaller med radien. Ledtråd: Radien möter linjen $y=x+1$ i rät vinkel.
6. Bestäm tangeringspunkten.
7. Beräkna radiens längd med hjälp av avståndsformeln.

Vet inte riktigt om jag har förstått hur jag ska rita cirkeln inuti koordinatsystemet. Jag har fastnat från steg 3. 
medelpunkten är (0,2)

Linjen är rätt men cirkeln har fel medelpunkt. Titta på cirkelns ekvation. Vad har den för medelpunkt?

Du har ritat cirkeln så att linjen skär cirkeln i två punkter, men det står att linjen ska tangera cirkeln i en enda punkt. Cirkeln är alltså för stor.

Jag förstår inte hur jag ska rita cirkeln. Varför är (0,2) fel medelpunkt?

(0,2) är rätt medelpunkt men ingen av de cirklar du ritat ser ut att ha den medelpunkten.

Men din andra skiss är iallafall principiellt korrekt, så vi kan fortsätta däriftån.

Okej hur kommer jag vidare? Jag förstod inte steg nummer 3,4,5..osv. 

Steg 3 var att rita cirkeln. Det har du gjort.

Steg 4 är stt rita en radie i cirkeln. Men inte vilken radie som helst, utan just den radie som möter den räta linjen y = x+ 1 vid tangeringspunkten.

Gör nu det och visa.

OK bra. Nu är det dags för steg 5.

Nu är det steg 7 som jag fastnat på

Du är inte riktigt klar med punkt 6. Du har inte beräknat skärningspunktens y-koordinat.

Y värdet ska vara 3/2

Ja, och då kan du använda avståndsformeln för att bestämma avståndet mellan skärningspunkten och medelpunkten.

Jag har punkterna (0,2) och (1/2 ; 3/2) 

Sqrt((0.5-0)^2 + (3/2-2)^2)=d

d=0.707

Du tänker och räknar rätt, men du bör ge ett exakt svar, inte ett närmevärde.