En talföljd definieras rekursivt på följande sätt
Hej skulle någon kunna hjälpa mig akut!
En talföljd definieras rekursivt på följande sätt: {a n+1 =an+n+2
a1=3
bevisa att formeln
an+1=(n+2)(n+3)/2
n större eller lika med noll, ger samma talföljd
Så jag har kommit fram till
(n+2)(n+3)/2=an+n+2
n=p
(p+2)(p+3)/2
ap+p+2
I induktionssteget som visa att formeln stämmer för n=p+1
VL: ap+1+p+3
HL: (p+3)(p+4)/2
hur fortsätter jag ? skulle uppskatta hjälp
Av första formeln får du direkt
an – an–1 = n+2
Ur den sista formeln får du
an – an–1 = [(n+2)(n+3) – (n+1)(n+2)] / 2
Se om du kan fortsätta därifrån
Visa spoiler
Bryt ut (n+2) ur ”min” andra ekvation. Det ger direkt an+1 – an = n+2
Så båda talföljderna har samma differens mellan en godtycklig term och nästa. Men glöm inte att du också måste visa att den första termen är samma i båda följderna.
förlåt mig men jag fattar inte riktigt, skulle du snälla kunna visa det på papper :)
Kategorisering - Tråden flyttad från Alla trådar till Talföljder och bevisteknik. /admin
