En talföljd börjar med talen 12, 15, 18, 21, … Vilket nummer har talet 105?

Ser du ett mönster bland alla de talen?

Ja differensen är 3

Precis.

Så om vi kallar första talet för t₁ och andra talet för t₂ så är t₂=t₁+3

vidare är t₃=t₂+3=t₁+6

t₄=t₁+9  eller om vi så vill  t₄=t₁+(4-1)*3     det kan se lite märkligt ut men vi ser att:

t₁=12+(1-1)*3=12+0*3=12

t₂=12+(2-1)*3=12+1*3=12+3=15

t₃=12+(3-1)*3=12+2*3=12+6=18

och det n:te talet är

t_n=12+(n-1)*3

Nu frågar de efter vilket nummer talet 105 har.

12+(n-1)*3=105         kan du lösa denna ekvation för n?

---------------------------------------------

Ibland kallar man det första talet för t₀ och då får du istället:
t₁=9+1*3=12
t₂=9+2*3=15
t_n=9+n*3

och du skall lösa    9+n*3=105
observera att du måste vara tydligt med att du har kallat det första talet för tal 0.

105 -9=96

96/3=32