En syskonskara.
I en syskon skara har varje pojke lika många systrar som bröder. Varje flicka har dubbelt så många bröder som systrar. hur många pojkar och flickor finns det i syskonskaran?
Detta är kopierat från nätet.
Antag att det finns x flickor och y pojkar i syskonskaran.
Varje pojke har då x systrar och y-1 bröder. Eftersom varje pojke har lika många systrar och bröder får man ekvationen x = y-1
Varje flicka har y bröder och x-1 systrar. Eftersom varje flicka har dubbelt så många bröder som systrar får man ekvationen y = 2(x-1)
Eftersom x=y-1 kan du byta ut x i den andra ekvationen mot y-1:
y = 2(y-1-1)
y = 2(y-2)
y = 2y - 4
y = 4 Sätt in y=4 i den första ekvationen
x = 4-1 = 3 Det finns alltså 3 flickor och 4 pojkar
--------------------
Det verkar rätt, men om någon kan förklara hur andra ekvationen är tänkt.
Varje flicka har y bröder och x-1 systrar. Eftersom varje flicka har dubbelt så många bröder som systrar får man ekvationen y = 2(x-1)
Ska inte ekvationen bli x-1=2y? Varje flicka har två bröder?
Tack på förhand.
Om det finns x flickor och y pojkar i familjen, så har varje flicka x-1 systrar och y bröder, och varje pojke har x systrar och y-1 bröder.
Vi vet att varje pojke har lika många bröder som systrar, så x = y-1.
Varje flicka har dubbelt så många bröder som systrar, så om hon har x-1 systrar har hon 2(x-1) bröder, d v s y = 2(x-1).
Om det gäller att x-1 = 2y, som du skrev, betyder det att varje flicka har dubbelt så många systrar som bröder.
