3 svar
437 visningar
christian0825 10 – Fd. Medlem
Postad: 24 mar 2018 11:29

En svår ekvation - logaritmer

Uppgift: Lös ekvationen 2^x * 5^x = 7 exakt.

Mitt försök:

2^x *5^x = 7

10^x = 7

x * lg 10 = lg 7

x 0.845

Rätt svar ska bli: x = lg 7

Hur då???

Smutstvätt 25083 – Moderator
Postad: 24 mar 2018 11:55

Det finns en potensregel som säger att ax·bx=abx. Det innebär att 2x·5x=7 kan skrivas om som 10x=7. Kommer du vidare då?

kottz 1 – Fd. Medlem
Postad: 24 mar 2018 12:14

Tips:

lg 10 kan med ord beskrivas som: "Vilket tal måste jag höja upp 10(logaritmens bas) med för att få 10?"

jonis10 1919
Postad: 24 mar 2018 12:48 Redigerad: 24 mar 2018 12:48
christian0825 skrev :

 

x * lg 10 = lg 7

Rätt svar ska bli: x = lg 7

Hej

Du har rätt svar det är bara en förenkling sen är du där:

x·log(10)=log(7)x·1=log(7)x=log(7)

Svara
Close