En svängningsrörelse
Hej! I a frågan så undrar jag om det är rätt att tänka så här? Vad händer med den negativa lösningen? Jag räknar enbart med den positiva lösningen och väljer ut värden på n. Men vad händer med den andra lösningen (den negativa)? Ska man även räkna med den?
I b frågan så undrar jag om det är rätt att först derivera s två gånger, sätta andra derivatan 0 för att se när andraderivatan är som störst (dvs när den är positiv)?
Du måste undersöka vilka positiva t-värden du får av olika värden på n även ur den negativa lösningen.
Din metod för B-uppgiften verkar bra.
Okej men det står att jag ska bestämma de tre första tidspunkterna som då är 0,2 s ; 0,63 s och 1,04s är det rätt lösning på a frågan?
Har du kontrollerat svaret med din grafräknare?
När jag kontollerar svaret med grafräknaren så ritar jag upp grafen och tittar vart de tre första maxpunkterna är grafen, då tittar jag på vilka x värden eller (t-värden) de har
får jag t~0.8s
t~1.6s
och t~2.6 s
Förstora gärna fönstret genom att sätta lämpliga värden på xmin o s.v.
Sedan behöver du tänka på vid vilka punkter på grafen som objektets hastighet är lika med 0.
Nu har jag förstorat fönstret. Hastigheten är derivatan av funktionen s. Hastigheten är som störst vid maximipunkterna?
Du skriver att hastigheten är som störst vid maxpunkterna (vilket inte stämmer). Men är det verkligen den maximala hastigheten de frågar efter?
Eftersom hastighetsfunktionen v(t) är derivatan av sträckafunktionen s(t), dvs v(t) = s'(t) så gäller att hastigheten är lika med 0 vid objektets vändpunkter, precis som du räknade från början.
Man ska helt enkelt derivera sträckan funktionen. Få en hastighetsfunktion som man sätter lika med 0. Sen löser man ut t, genom att använda tre olika värden på n som ger t>0 (Den algebraiska lösningen förstår jag). Men inte hur jag ska tolka grafen utifrån en grafritare
Svaren i #3 är rätt. Men du ska kontrollera dem. Du har löst s'(t)=0. Men du har plottat s(t). Enklare att plotta s'(t) eftersom de är de rötterna du vill kontrollera.
Om du istället plottar s(t) måste du tänka ut att s(t) har max eller min då v'(t)=0 för att veta var du ska titta på grafen. (som Yngve skrev i #8).
Menar du att jag ska skriva in s’ i min räknare och leta efter maxpunkterna?
Du ska kontrollera dina rötter. Den ekvation du löst måste vara den den du ska rita upp, verkar svårare att rita upp en annan graf.
Jag ritar upp s’ i min grafräknare. Min graderingars visar att den första maxpunkt har x= 0.02 det måste betyda att något är fel i min beräkning i #3?
Vad är det du ska kontrollera?
Var mer noggrann. Du löste s'(t)=0,
Använd räknarens inbyggda funktion för att få rötterna.
Jaha oj. Du har ju rätt. Jag löste frågan s’=0 dvs jag ska titta på funktionens nollställen.. Nu ser jag att förstå nollstället blir då t~0.2
Du bör låta räknaren hitta alla rötterna. Nu går du med punkten själv och det funkar också men bra kunna hur du får räknaren att göra det själv.
b) de tre första t där accelerationen är maximal. Hur kan du hitta maximal acceleration?
Vad är det jag ska räkna ut för att hitta nollställen?
Vi har pratat om detta många ggr. Jag har ingen sån räknare tillgänglig så jag vet inte. Men det är typ att man gör zero (eller intersect om annat y) och sen ställer man sig nära och ber den ta fram lösningen. Man får den närmsta.Sen vandrar man till nästa och gör samma sak.
Jag har testat att göra som du nu skriver men det verkar vara något fel på min räknare för det funkar inte
Jag skulle tro att den fungerar. Har bestämt för mig att du lyckades hitta rötter för några veckor sen. Du får be någon visa dig om du inte kommer på hur. Slöseri med tid att inte kunna.
b) Hur ska du svara på den? Tänk efter så det inte blir "derivera och sätt lika med 0", det är rätt i princip men kan lätt bli fel om man inte vet vad man löser.
s(t) är given
Du tog fram s'(t)
För att hitta alla punkter där accelerationen s''(t) är max, hur blir det då?
Man kan alltid derivera och sätta lika med 0 för att få max (vilken funktion är det? s'? s''? s'''?)
Men funktioner som är sin eller cos behöver man inte derivera eftersom man kan hitta rötter för max ändå.
Hur hittar jag när accelerationen är maximal?
Vid vilka vinklar är en sinusfunktion maximal?
Ska jag derivera funktionen, sätta derivatan lika med 0 och lösa ut vinklarna? Därefter sätta in de olika värden på v i andraderivata funktionen?
Är det rätt?
Jag har inte kontrollerat detaljerna med att s'' = accelerationen och du hittar för vilka t som den är stört så det är rätt tänkt.
Du ska bestämma de tre första tidpunkterna då t > 0 så du kan inte svara med negativ tid.
Min lösning i b
Ser rätt ut.
