Retardationen för en stång i ett homogent magnetfält

Ett homogent magnetfält B = 1,5 T är riktat ut från papperet enligt figuren nedan. Två långa parallella ledare (som kan betraktas som resistansfria) är utplacerade vinkelrätt mot fältet. Avståndet mellan ledarna är 15 cm. I serie med dessa ledare finns en resistor med resistansen 0,75 . En kraftig metallstång AC med massan 2,5 kg placeras vinkelrätt mot ledarna och i god kontakt med dessa. Man skjuter iväg stången med begynnelsehastigheten v = 6,0 m/s åt vänster i figuren. Friktionskraften mot ledarna är 4,5 % av stångens tyngd. Figuren ses uppifrån.

a) Hur stor blir den inducerade spänningen över stången omedelbart efter det att den skjutits iväg?
b) Hur stor är stångens retardation,(negativ acceleration) då dess hastighet minskat till
5,0 m/s?

a) Denna har jag beräknat med formeln e=lvB:

l=15cm=0,15 m, v=6,0 m/s, B=1,5 T

e=lvb=0,15*6,9*1,5=1,35 V

b) Jag använder formeln e=lvB för att ta reda på vad spänningen är då hastigheten är 5,0 m/s

e=0,15*5*1,5=1,125 V

Strömstyrkan beräknas:

e=R*I --> I=e/R

e=1,125 & R=0,75 ohm

I=1,125/0,75=1,5 A

Enligt högerhandsregeln så kommer den magnetiska kraften för ledaren vara riktad åt höger, den beräknas med formeln F=BIl. Även friktionskraften kommer att vara riktad åt höger

F_f= friktionskraften

F_f=0,045*mg=0,045*2,5*9,82=1,10475 N

F=BIl

B=1,5 T, I=1,5 A , l=0,15m

F=1,5*1,5*0,150=0,3375 N

F=ma är riktad åt vänster, vilket måste betyda följande:

ma=BIl+F_f

a=$\frac{BIl+F_f}{m}$

m=2,5 kg

BIl + F_f =0,3375 N+ 1,10475 N= 1,44225 N

a=$\frac{1,44225}{2,5}$=0,5769 m/s²

Stämmer det att den retardationen är 0,5769 m/s²