En spjutkastare kastar iväg en spjut

a) - c) helt rätt.

d) Eftersom banan kan beskrivas med en andragradsfunktion, är det en parabolisk kurva.

e) Om du kombinerar a) och b), får du att avståndet blir :

$x = v*\cos \left(\alpha \right)*t = v*\cos \left(\alpha \right)*\frac{2*v*\sin \left(\alpha \right)}{g}=\frac{2*v^2}{g} *\sin \left(\alpha \right)*\cos \left(\alpha \right)$

Avståndet blir störst där $\sin \left(\alpha \right)*\cos \left(\alpha \right)$ är störst. Kommer du vidare?

d) Hur kommer det sig att i d så har banan en Parabolisk kurva?

e) Här förstår jag inte. Vad menar du med att kombinera och varför ska man ens göra det?

d) För att få formen på bankurvan måste du uttrycka y-koordinaten (höjd) med x-koordinaten (avståndet på marken).

y = $v*\sin \left(\alpha \right)*t -\frac{g}{2}*t^2$

x = $v*\cos \left(\alpha \right)*t$ ==>   t = $\frac{x}{v*\cos \left(\alpha \right)}$

==> 

y = $x*\tan \left(\alpha \right) + x^2*\frac{g}{2*v^2*{\cos }^2\left(\alpha \right)}$

Och det är en parabolisk kurva.

----------------

Jag föreslog att kombinera a) med b) för att kunna uttrycka landningsavståndet som en funktion av vinkeln. Problemet med bara b) är att det innehåller tiden (t), som vi inte kan välja. I mitt uttryck däremot har vi bara farten och vinkeln, som vi kan välja hur som helst.