Hur mycket sänks vattennivån på en vecka.

Välkommen till Pluggakuten!

Är det massan för allt vatten som strömmar genom kraftverket som du har beräknat på raden som börja E = mgh? Det ser ut som om du har skrivit E=4,9*1010 kg, men enheten kg stämmer inte med att det skulle vara energin. Skriv att den tillförda energin är lika med skillnaden i lägesenergi före och efter kraftverket, om det är det du menar. Men det är den tillförda energin du skall sätta in, inte den nyttiga energin. Massan är alltså inte korrekt.

Sedan börjar du fundera på trycket, ser det ut som, men det behövs inte. Du vet att det är en viss massa vatten. Du kan beräkna volymen av vattnet, eftersom du vet densiteten. Du vet också att sjöns area är 350 km², och volymen av vattnet är lika med sjöns area gånger vattennivåns ändring h.

Kommer du vidare?

Jag tyckte att det var jättebra fram till att du hade beräknad den nödvändiga vattenmassan till $4.902·{10}^{10}kg$.

Vid det tillfället var du nästan imål. Det du hade beräknat var "Hur stor vattenmassa behöver falla 12.5m under 604800 sekunder för att kunna utveckla den nödvändiga effekten". Det enda som du behöver räkna lite mer på är hur stor volym denna vattenmassa upptar, och till sist, hur stort djup denna vattenvolym har om du häller ut den över en yta  av $350 k{m}^2$

Kommer du vidare? (du behöver alltså  inte börja beräkna krafter och tryck) 

(Du behöver tänka lite på omvandlingen från $k{m}^2$ till $m^2$. Och du kan skriva ut enheten för densiteten av vatten så att du inte gör onödiga slarvfel)  

Okej. 

men om jag tar den tillförda energi och sätter in i lägesenergi formeln för att få ut massan $E=mgh->7,08*{10}^{12}=m*9,82*12,5->m=\frac{(7,08*{10}^{12})}{(9,82*12,5)}=5,767*{10}^{10}kg$

tar sedan den mängden i densitets formeln 

$\rho =\frac{m}{V}->0,998V=5,767*{10}^{10}->V=\frac{5,767*{10}^{10}}{0,998}\approx 5,778*{10}^{10}{m}^3$

och nu ska jag räkna ut delta h men jag vet ju bara en höjd 12,5m  men jag vet bara inte hur jag ska ställa upp det 

$$\begin{gathered} V=A*\Delta h->(5,778*{10}^{10})=(350*{10}^7)*(12,5-h)->\frac{(5,778*{10}^{10})}{(350*{10}^7)}=12,5-16,5=-4m \\ 12,5-4=8,5m \end{gathered}$$

så 8,5m? 

JohanF skrev:

(Du behöver tänka lite på omvandlingen från $k{m}^2$ till $m^2$. Och du kan skriva ut enheten för densiteten av vatten så att du inte gör onödiga slarvfel)  

jag har räknat med en nolla för mycket va.... 10⁷ istället för 10⁶ 

Alligatoraffe skrev:

JohanF skrev:

(Du behöver tänka lite på omvandlingen från $k{m}^2$ till $m^2$. Och du kan skriva ut enheten för densiteten av vatten så att du inte gör onödiga slarvfel)  

jag har räknat med en nolla för mycket va.... 10⁷ istället för 10⁶ 

Yes

Alligatoraffe skrev:

Okej. 

men om jag tar den tillförda energi och sätter in i lägesenergi formeln för att få ut massan $E=mgh->7,08*{10}^{12}=m*9,82*12,5->m=\frac{(7,08*{10}^{12})}{(9,82*12,5)}=5,767*{10}^{10}kg$

tar sedan den mängden i densitets formeln 

$\rho =\frac{m}{V}->0,998V=5,767*{10}^{10}->V=\frac{5,767*{10}^{10}}{0,998}\approx 5,778*{10}^{10}{m}^3$

och nu ska jag räkna ut delta h men jag vet ju bara en höjd 12,5m  men jag vet bara inte hur jag ska ställa upp det 

$$\begin{gathered} V=A*\Delta h->(5,778*{10}^{10})=(350*{10}^7)*(12,5-h)->\frac{(5,778*{10}^{10})}{(350*{10}^7)}=12,5-16,5=-4m \\ 12,5-4=8,5m \end{gathered}$$

 

så 8,5m? 

Jag tror jag förstår hur du tänker. Men det blir fel

Jag  tror att du du vill kompensera fallet 12.5m. Men det står att det fall som kan utnyttjas är 12.5m. Så antag att fallet är konstant.

JohanF skrev:

Alligatoraffe skrev:

Okej. 

men om jag tar den tillförda energi och sätter in i lägesenergi formeln för att få ut massan $E=mgh->7,08*{10}^{12}=m*9,82*12,5->m=\frac{(7,08*{10}^{12})}{(9,82*12,5)}=5,767*{10}^{10}kg$

tar sedan den mängden i densitets formeln 

$\rho =\frac{m}{V}->0,998V=5,767*{10}^{10}->V=\frac{5,767*{10}^{10}}{0,998}\approx 5,778*{10}^{10}{m}^3$

och nu ska jag räkna ut delta h men jag vet ju bara en höjd 12,5m  men jag vet bara inte hur jag ska ställa upp det 

$$\begin{gathered} V=A*\Delta h->(5,778*{10}^{10})=(350*{10}^7)*(12,5-h)->\frac{(5,778*{10}^{10})}{(350*{10}^7)}=12,5-16,5=-4m \\ 12,5-4=8,5m \end{gathered}$$

 

så 8,5m? 

Jag tror jag förstår hur du tänker. Men det blir fel

Jag  tror att du du vill kompensera fallet 12.5m. Men det står att det fall som kan utnyttjas är 12.5m. Så antag att fallet är konstant.

Okej så 12,5 låter jag vara då.. 

men om volymen av vatten är lika med Arean gånger förändring på h som smaragdalena skriver 

Du vet också att sjöns area är 350 km2, och volymen av vattnet är lika med sjöns area gånger vattennivåns ändring h.

Borde jag inte kunna skriva det så då? 

alltså V=A*h ? 

$V=A*\Delta h->(5,778*{10}^{10})=(350*{10}^6)*\Delta h->\frac{(5,778*{10}^{10})}{(350*{10}^6)}=\Delta h->\Delta h=165m$

eller är det A+V=A*h 

Alligatoraffe skrev:

JohanF skrev:

Visa föregående citat

Alligatoraffe skrev:

Okej. 

men om jag tar den tillförda energi och sätter in i lägesenergi formeln för att få ut massan $E=mgh->7,08*{10}^{12}=m*9,82*12,5->m=\frac{(7,08*{10}^{12})}{(9,82*12,5)}=5,767*{10}^{10}kg$

tar sedan den mängden i densitets formeln 

$\rho =\frac{m}{V}->0,998V=5,767*{10}^{10}->V=\frac{5,767*{10}^{10}}{0,998}\approx 5,778*{10}^{10}{m}^3$

och nu ska jag räkna ut delta h men jag vet ju bara en höjd 12,5m  men jag vet bara inte hur jag ska ställa upp det 

$$\begin{gathered} V=A*\Delta h->(5,778*{10}^{10})=(350*{10}^7)*(12,5-h)->\frac{(5,778*{10}^{10})}{(350*{10}^7)}=12,5-16,5=-4m \\ 12,5-4=8,5m \end{gathered}$$

 

så 8,5m? 

Jag tror jag förstår hur du tänker. Men det blir fel

Jag  tror att du du vill kompensera fallet 12.5m. Men det står att det fall som kan utnyttjas är 12.5m. Så antag att fallet är konstant.

Okej så 12,5 låter jag vara då.. 

 

men om volymen av vatten är lika med Arean gånger förändring på h som smaragdalena skriver 

 

Du vet också att sjöns area är 350 km2, och volymen av vattnet är lika med sjöns area gånger vattennivåns ändring h.

 

Borde jag inte kunna skriva det så då? 

alltså V=A*h ? 

$V=A*\Delta h->(5,778*{10}^{10})=(350*{10}^6)*\Delta h->\frac{(5,778*{10}^{10})}{(350*{10}^6)}=\Delta h->\Delta h=165m$

 

eller är det A+V=A*h 

Om du häller ut en hink vatten över köksgolvet, hur räknar du ut vattendjupet?

Lita på Smaragdalena.

(och kom ihåg det där med rätt enhet på vattnets densitet...) 

JohanF skrev:

Alligatoraffe skrev:

Visa föregående citat

JohanF skrev:

Alligatoraffe skrev:

Okej. 

men om jag tar den tillförda energi och sätter in i lägesenergi formeln för att få ut massan $E=mgh->7,08*{10}^{12}=m*9,82*12,5->m=\frac{(7,08*{10}^{12})}{(9,82*12,5)}=5,767*{10}^{10}kg$

tar sedan den mängden i densitets formeln 

$\rho =\frac{m}{V}->0,998V=5,767*{10}^{10}->V=\frac{5,767*{10}^{10}}{0,998}\approx 5,778*{10}^{10}{m}^3$

och nu ska jag räkna ut delta h men jag vet ju bara en höjd 12,5m  men jag vet bara inte hur jag ska ställa upp det 

$$\begin{gathered} V=A*\Delta h->(5,778*{10}^{10})=(350*{10}^7)*(12,5-h)->\frac{(5,778*{10}^{10})}{(350*{10}^7)}=12,5-16,5=-4m \\ 12,5-4=8,5m \end{gathered}$$

 

så 8,5m? 

Jag tror jag förstår hur du tänker. Men det blir fel

Jag  tror att du du vill kompensera fallet 12.5m. Men det står att det fall som kan utnyttjas är 12.5m. Så antag att fallet är konstant.

Okej så 12,5 låter jag vara då.. 

 

men om volymen av vatten är lika med Arean gånger förändring på h som smaragdalena skriver 

 

Visa föregående citat

Du vet också att sjöns area är 350 km2, och volymen av vattnet är lika med sjöns area gånger vattennivåns ändring h.

 

Borde jag inte kunna skriva det så då? 

alltså V=A*h ? 

$V=A*\Delta h->(5,778*{10}^{10})=(350*{10}^6)*\Delta h->\frac{(5,778*{10}^{10})}{(350*{10}^6)}=\Delta h->\Delta h=165m$

 

eller är det A+V=A*h 

Om du häller ut en hink vatten över köksgolvet, hur räknar du ut vattendjupet?

Lita på Smaragdalena.

 

(och kom ihåg det där med rätt enhet på vattnets densitet...) 

men häller jag ut en volym på golvet och jag vet arean men inte hur högt det är. jag måste ju få in volymen i arean antar jag 

det borde väl vara som jag skrev först 165 m? 

du menar densitet= kg/m³ eller? 

Alligatoraffe skrev:

JohanF skrev:

Visa föregående citat

Alligatoraffe skrev:

JohanF skrev:

Visa föregående citat

Alligatoraffe skrev:

Okej. 

men om jag tar den tillförda energi och sätter in i lägesenergi formeln för att få ut massan $E=mgh->7,08*{10}^{12}=m*9,82*12,5->m=\frac{(7,08*{10}^{12})}{(9,82*12,5)}=5,767*{10}^{10}kg$

tar sedan den mängden i densitets formeln 

$\rho =\frac{m}{V}->0,998V=5,767*{10}^{10}->V=\frac{5,767*{10}^{10}}{0,998}\approx 5,778*{10}^{10}{m}^3$

och nu ska jag räkna ut delta h men jag vet ju bara en höjd 12,5m  men jag vet bara inte hur jag ska ställa upp det 

$$\begin{gathered} V=A*\Delta h->(5,778*{10}^{10})=(350*{10}^7)*(12,5-h)->\frac{(5,778*{10}^{10})}{(350*{10}^7)}=12,5-16,5=-4m \\ 12,5-4=8,5m \end{gathered}$$

 

så 8,5m? 

Jag tror jag förstår hur du tänker. Men det blir fel

Jag  tror att du du vill kompensera fallet 12.5m. Men det står att det fall som kan utnyttjas är 12.5m. Så antag att fallet är konstant.

Okej så 12,5 låter jag vara då.. 

 

men om volymen av vatten är lika med Arean gånger förändring på h som smaragdalena skriver 

 

Du vet också att sjöns area är 350 km2, och volymen av vattnet är lika med sjöns area gånger vattennivåns ändring h.

 

Borde jag inte kunna skriva det så då? 

alltså V=A*h ? 

$V=A*\Delta h->(5,778*{10}^{10})=(350*{10}^6)*\Delta h->\frac{(5,778*{10}^{10})}{(350*{10}^6)}=\Delta h->\Delta h=165m$

 

eller är det A+V=A*h 

Om du häller ut en hink vatten över köksgolvet, hur räknar du ut vattendjupet?

Lita på Smaragdalena.

 

(och kom ihåg det där med rätt enhet på vattnets densitet...) 

men häller jag ut en volym på golvet och jag vet arean men inte hur högt det är. jag måste ju få in volymen i arean antar jag 

det borde väl vara som jag skrev först 165 m? 

du menar densitet= kg/m³ eller? 

Du räknade ju djupet rätt. Men om du har enheten kg/m^3 på densiteten, kan mätetalet bli 0.998 då?

JohanF skrev:

Alligatoraffe skrev:

Visa föregående citat

JohanF skrev:

Alligatoraffe skrev:

Visa föregående citat

JohanF skrev:

Alligatoraffe skrev:

Okej. 

men om jag tar den tillförda energi och sätter in i lägesenergi formeln för att få ut massan $E=mgh->7,08*{10}^{12}=m*9,82*12,5->m=\frac{(7,08*{10}^{12})}{(9,82*12,5)}=5,767*{10}^{10}kg$

tar sedan den mängden i densitets formeln 

$\rho =\frac{m}{V}->0,998V=5,767*{10}^{10}->V=\frac{5,767*{10}^{10}}{0,998}\approx 5,778*{10}^{10}{m}^3$

och nu ska jag räkna ut delta h men jag vet ju bara en höjd 12,5m  men jag vet bara inte hur jag ska ställa upp det 

$$\begin{gathered} V=A*\Delta h->(5,778*{10}^{10})=(350*{10}^7)*(12,5-h)->\frac{(5,778*{10}^{10})}{(350*{10}^7)}=12,5-16,5=-4m \\ 12,5-4=8,5m \end{gathered}$$

 

så 8,5m? 

Jag tror jag förstår hur du tänker. Men det blir fel

Jag  tror att du du vill kompensera fallet 12.5m. Men det står att det fall som kan utnyttjas är 12.5m. Så antag att fallet är konstant.

Okej så 12,5 låter jag vara då.. 

 

men om volymen av vatten är lika med Arean gånger förändring på h som smaragdalena skriver 

 

Visa föregående citat

Du vet också att sjöns area är 350 km2, och volymen av vattnet är lika med sjöns area gånger vattennivåns ändring h.

 

Borde jag inte kunna skriva det så då? 

alltså V=A*h ? 

$V=A*\Delta h->(5,778*{10}^{10})=(350*{10}^6)*\Delta h->\frac{(5,778*{10}^{10})}{(350*{10}^6)}=\Delta h->\Delta h=165m$

 

eller är det A+V=A*h 

Om du häller ut en hink vatten över köksgolvet, hur räknar du ut vattendjupet?

Lita på Smaragdalena.

 

(och kom ihåg det där med rätt enhet på vattnets densitet...) 

men häller jag ut en volym på golvet och jag vet arean men inte hur högt det är. jag måste ju få in volymen i arean antar jag 

det borde väl vara som jag skrev först 165 m? 

du menar densitet= kg/m³ eller? 

Du räknade ju djupet rätt. Men om du har enheten kg/m^3 på densiteten, kan mätetalet bli 0.998 då?

tack!!! haha nej du har rätt jag har ju använt mig av g/cm³............. så 0,998 g/cm³ *1000=998 kg/m³ antar jag? 

$\rho =\frac{m}{v}->998=\frac{(5,767*{10}^{10})}{v}=\frac{(5,767*{10}^{10})}{998}=5,778*{10}^7{m}^3$

så då borde djubet vara 

$V=A*\Delta h->\frac{V}{A}=\Delta h->\frac{(5,778*{10}^7)}{(350*{10}^6)}=0,165m$

Det svaret låter mer rimligt, eller hur?

JohanF skrev:

Det svaret låter mer rimligt, eller hur?

haha ja, 165 m låter så jäkla mycket 

tusen tack för all din hjälp!! du är guld värd! 

ha en trevlig vecka :)