18 svar
79 visningar
hjälpmig97 behöver inte mer hjälp
hjälpmig97 84
Postad: 13 feb 2023 18:56

En sannolikhet/uttryck fråga

1. Vid ett bord finns det 6 platser. Emil och hans kompis Oskar och 4 andra personer bli slumpmässigt placerade runt bordet.

a) Hur stor är sannolikheten för att Emil och hans kompis Oskar hamnar vid varandra?

b) Teckna ett uttryck för sannolikheten att de hamnar vid varandra om bordet har n sittplatser, där n>2.

 

Hej jag vet inte hur jag ska börja b, kan någon hjälpa mig?

Calle_K 2285
Postad: 13 feb 2023 18:57

Visa gärna hur du räknade ut a), så kan vi utgå från den

hjälpmig97 84
Postad: 13 feb 2023 18:58
Calle_K skrev:

Visa gärna hur du räknade ut a), så kan vi utgå från den

Det borde väl bli 1/5?

Calle_K 2285
Postad: 13 feb 2023 18:59

Hur kom du fram till det?

hjälpmig97 84
Postad: 13 feb 2023 19:00
Calle_K skrev:

Hur kom du fram till det?

Vi börjar med att Oskar eller Emil får en plats. Då blir det 5 personer kvar, och chansen blir då 1/5?

Calle_K 2285
Postad: 13 feb 2023 19:02

Kom ihåg att man kan sitta på till höger och till vänster om personen och ändå sitta bredvid (förutsatt att bordet är runt)

hjälpmig97 84
Postad: 13 feb 2023 19:03
Calle_K skrev:

Kom ihåg att man kan sitta på till höger och till vänster om personen och ändå sitta bredvid (förutsatt att bordet är runt)

aha så det borde bli 1/5 gånger 1/5

Calle_K 2285
Postad: 13 feb 2023 19:08

Nja, tänk dig att vi har ett runt bord och vi placerar Emil vid en av platserna.

Antalet tillgängliga platser är: X
Antal platser där vi kan placera Oskar för att han ska sitta bredvid Emil är: Y

Sannolikheten blir Y/X.

Sätt nu in värdena på X och Y

hjälpmig97 84
Postad: 13 feb 2023 19:10
Calle_K skrev:

Nja, tänk dig att vi har ett runt bord och vi placerar Emil vid en av platserna.

Antalet tillgängliga platser är: X
Antal platser där vi kan placera Oskar för att han ska sitta bredvid Emil är: Y

Sannolikheten blir Y/X.

Sätt nu in värdena på X och Y

2/5?

Calle_K 2285
Postad: 13 feb 2023 19:15

Snyggt

Hur stor hade sannolikheten varit om du hade 7 platser istället?

hjälpmig97 84
Postad: 13 feb 2023 19:16
Calle_K skrev:

Snyggt

Hur stor hade sannolikheten varit om du hade 7 platser istället?

2/7, så b borde borde bli 2/n? Men vad har då n>2 med det och göra?

Calle_K 2285
Postad: 13 feb 2023 19:17 Redigerad: 13 feb 2023 19:18

Nästan, 6 platser gav sannolikheten 2/5, 7 platser ger sannolikheten 2/6

Att n>2 menar bara på att det kommer sitta minst 1 annan vid bordet.
Hade vi tillåtit n=2 hade sannolikheten blivit 200% för n=2 vilket inte är definierat

hjälpmig97 84
Postad: 13 feb 2023 19:20
Calle_K skrev:

Nästan, 6 platser gav sannolikheten 2/5, 7 platser ger sannolikheten 2/6

Att n>2 menar bara på att det kommer sitta minst 1 annan vid bordet.

tangenten slog till fel jag menade 6. Så b borde bli 2/(n-1)? Jag förstår tyvärr fortfarande inte den med n>2?

Bubo 7347
Postad: 13 feb 2023 19:28

Emil har tagit en plats vid bordet. Var kan nu Oskar sitta?

Vad blir sannolikheten att han hamnar bredvid Emil?

hjälpmig97 84
Postad: 13 feb 2023 19:29
Bubo skrev:

Emil har tagit en plats vid bordet. Var kan nu Oskar sitta?

Vad blir sannolikheten att han hamnar bredvid Emil?

Det är b jag behöver hjälp med nu...

Calle_K 2285
Postad: 13 feb 2023 19:31

Du har rätt svar, testa att sätta in n=2 i din formel. Det kommer ge ett tal som är större än 1, men sannolikheter är bara definierade för 1 eller mindre. Det finns inget som är större än 100%. Därför måste n>2

hjälpmig97 84
Postad: 13 feb 2023 19:32
Calle_K skrev:

Du har rätt svar, testa att sätta in n=2 i din formel. Det kommer ge ett tal som är större än 1, men sannolikheter är bara definierade för 1 eller mindre. Det finns inget som är större än 100%. Därför måste n>2

jag har testat, det blir mer än 100% som du nämnt. Yes, så jag är klar med b det räcker med svaret 2/n-1, och jag borde egentligen skita i n>2?

Calle_K 2285
Postad: 13 feb 2023 19:35

Precis, n>2 är bara en del av frågan, inte en del av svaret.

Bra jobbat!

Kom ihåg parenteser också! 2/n-1 är inte samma som 2/(n-1) :)

hjälpmig97 84
Postad: 13 feb 2023 19:39
Calle_K skrev:

Precis, n>2 är bara en del av frågan, inte en del av svaret.

Bra jobbat!

Kom ihåg parenteser också! 2/n-1 är inte samma som 2/(n-1) :)

Den bästa svararen som finns! Tack för all hjälp. 

Svara
Close