En sannolikhet/uttryck fråga
1. Vid ett bord finns det 6 platser. Emil och hans kompis Oskar och 4 andra personer bli slumpmässigt placerade runt bordet.
a) Hur stor är sannolikheten för att Emil och hans kompis Oskar hamnar vid varandra?
b) Teckna ett uttryck för sannolikheten att de hamnar vid varandra om bordet har n sittplatser, där n>2.
Hej jag vet inte hur jag ska börja b, kan någon hjälpa mig?
Visa gärna hur du räknade ut a), så kan vi utgå från den
Calle_K skrev:Visa gärna hur du räknade ut a), så kan vi utgå från den
Det borde väl bli 1/5?
Hur kom du fram till det?
Calle_K skrev:Hur kom du fram till det?
Vi börjar med att Oskar eller Emil får en plats. Då blir det 5 personer kvar, och chansen blir då 1/5?
Kom ihåg att man kan sitta på till höger och till vänster om personen och ändå sitta bredvid (förutsatt att bordet är runt)
Calle_K skrev:Kom ihåg att man kan sitta på till höger och till vänster om personen och ändå sitta bredvid (förutsatt att bordet är runt)
aha så det borde bli 1/5 gånger 1/5
Nja, tänk dig att vi har ett runt bord och vi placerar Emil vid en av platserna.
Antalet tillgängliga platser är: X
Antal platser där vi kan placera Oskar för att han ska sitta bredvid Emil är: Y
Sannolikheten blir Y/X.
Sätt nu in värdena på X och Y
Calle_K skrev:Nja, tänk dig att vi har ett runt bord och vi placerar Emil vid en av platserna.
Antalet tillgängliga platser är: X
Antal platser där vi kan placera Oskar för att han ska sitta bredvid Emil är: YSannolikheten blir Y/X.
Sätt nu in värdena på X och Y
2/5?
Snyggt
Hur stor hade sannolikheten varit om du hade 7 platser istället?
Calle_K skrev:Snyggt
Hur stor hade sannolikheten varit om du hade 7 platser istället?
2/7, så b borde borde bli 2/n? Men vad har då n>2 med det och göra?
Nästan, 6 platser gav sannolikheten 2/5, 7 platser ger sannolikheten 2/6
Att n>2 menar bara på att det kommer sitta minst 1 annan vid bordet.
Hade vi tillåtit n=2 hade sannolikheten blivit 200% för n=2 vilket inte är definierat
Calle_K skrev:Nästan, 6 platser gav sannolikheten 2/5, 7 platser ger sannolikheten 2/6
Att n>2 menar bara på att det kommer sitta minst 1 annan vid bordet.
tangenten slog till fel jag menade 6. Så b borde bli 2/(n-1)? Jag förstår tyvärr fortfarande inte den med n>2?
Emil har tagit en plats vid bordet. Var kan nu Oskar sitta?
Vad blir sannolikheten att han hamnar bredvid Emil?
Bubo skrev:Emil har tagit en plats vid bordet. Var kan nu Oskar sitta?
Vad blir sannolikheten att han hamnar bredvid Emil?
Det är b jag behöver hjälp med nu...
Du har rätt svar, testa att sätta in n=2 i din formel. Det kommer ge ett tal som är större än 1, men sannolikheter är bara definierade för 1 eller mindre. Det finns inget som är större än 100%. Därför måste n>2
Calle_K skrev:Du har rätt svar, testa att sätta in n=2 i din formel. Det kommer ge ett tal som är större än 1, men sannolikheter är bara definierade för 1 eller mindre. Det finns inget som är större än 100%. Därför måste n>2
jag har testat, det blir mer än 100% som du nämnt. Yes, så jag är klar med b det räcker med svaret 2/n-1, och jag borde egentligen skita i n>2?
Precis, n>2 är bara en del av frågan, inte en del av svaret.
Bra jobbat!
Kom ihåg parenteser också! 2/n-1 är inte samma som 2/(n-1) :)
Calle_K skrev:Precis, n>2 är bara en del av frågan, inte en del av svaret.
Bra jobbat!
Kom ihåg parenteser också! 2/n-1 är inte samma som 2/(n-1) :)
Den bästa svararen som finns! Tack för all hjälp.
