En rekursionsformel vars värde närmar sig 30 när p blir jättestort

Så i matematik 5000 för matte 5 uppgift 2226 ska man visa att p_n=p_n-1•(1,4-p_n-1/75), där p₀=10

går mot 30 när p_n blir väldigt stort.

Genom att sätta in värdena i miniräknaren om och om igen ser man att värdet närmar sig 30.

Men hur bevisar man det matematiskt? Skulle verkligen uppskatta om någon kunde visa :D