En rektangels diagonaler är 14 cm. De skär varandra under 50° vinkel
En rektangels diagonaler är 14 cm. De skär varandra under 50 graders vinkel. Bestäm rektangelns area.
Jag är helt vilse när det kommer till att rita rektangeln. Antar att de två diagonalerna gör som ett kross i rektangeln vilket hade skapat 4 trianglar men kan inte komma på vart en 50° vinkel hade hamnat.
Har du ritat? Lägg upp bilden här! Om det är en liggande rektangel kommer 50o-vinklarna att vara till höger och vänster om mitten, och den övre och undre triangel har en "mittvinkel" som är 130o.
Smaragdalena skrev:Har du ritat? Lägg upp bilden här! Om det är en liggande rektangel kommer 50o-vinklarna att vara till höger och vänster om mitten, och den övre och undre triangel har en "mittvinkel" som är 130o.
Här är bilden jag ritat, ser den rätt ut?
Din nedre bild ser bra ut. Rektangeln består alltså av 4 stycken likbenta trianglar med de lika benen 7 cm, och med två olika vinklar. Alla fyra trianglarna har samma area (hur kan jag veta det?). Om du delar rektangeln på mitten vågrätt och lodrätt får du 8 stycken likadana trianglar (eller fyra likadana rektanglar). Kan du använda några lämpliga trigonometriska samband för att beräkna arean på antingen en av de åtta trianglarna eller en av de fyra rektanglarna?
Smaragdalena skrev:Din nedre bild ser bra ut. Rektangeln består alltså av 4 stycken likbenta trianglar med de lika benen 7 cm, och med två olika vinklar. Alla fyra trianglarna har samma area (hur kan jag veta det?). Om du delar rektangeln på mitten vågrätt och lodrätt får du 8 stycken likadana trianglar (eller fyra likadana rektanglar). Kan du använda några lämpliga trigonometriska samband för att beräkna arean på antingen en av de åtta trianglarna eller en av de fyra rektanglarna?
Löste den med areasatsen, tack för hjälpen!
