En rektangelns sidor minskas med 20%. Med hur många procent minskar arean?

En minskning med 20 procent kan skrivas som förändringsfaktorn 0,8. Kalla sidorna för a respektive b.

Vi får då att:

 $$\begin{gathered} A_{innan}=a*b \\ {A}_{efter}=0,8a*0,8b \end{gathered}$$

Vilken faktor kommer då att stå framför ab i A(efter)? Hur mycket mindre är då arean?

jag fattade inte hur man gör sedan???Någon som kan??

Ser bra ut! Vilken minskning i procent motsvarar det?

Du kan också prova med ett exempel för att kontrollräkna. Om vi har en rektangel med en 5 cm lång kortsida och en 10 cm lång långsida, och vi sedan kortar ned sidorna med 20 procent, vad händer då? Jo, vi får:

 $$\begin{gathered} A_{innan}=5*10 c{m}^2=50 c{m}^2 \\ {A}_{efter}=(5*0,8)*(10*0,8) c{m}^2=4*8 c{m}^2=32 c{m}^2 \\ \frac{32 c{m}^2}{50 c{m}^2}=0,64 \end{gathered}$$

Så det verkar stämma! Uppgiften ber om en allmän lösning, så detta exempel är främst för att se om det verkar rimligt att förändringsfaktorn blir 0,64. Du kan dock skriva upp ett sådant exempel om du skriver något i stil med att "jag är lite osäker, så jag prövar med ett exempel först", så att lärarna inte tror att exemplet är allt. :)

Men det står 36% i facit! Hur???

Vad motsvarar förändringsfaktorn 0,64 för procentuell förändring?

http://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/procent/forandringsfaktor

Så tacksam för hjälpen! Har fattat d nu!