En rektangel i en funktion, derivata?
Hej!
Jag har suttit fast med en uppgift ett tag nu och kan inte komma på en lösning. Jag läser Matte 3C på distans vilket innebär att jag varken har en lärare att be om hjälp eller en klasskamrat, och att lösa det här med enbart boken går ej för mig.. hoppas någon kan hjälpa mig!
Uppgift:
En punkt P ligger på grafen till funktionen y=x^2 ; 0<x<2. Punkten P är ett av hörnen i en rektangel, där en av sidorna ligger på x-axeln och en på linjen x=2. Bestäm den största möjliga area, som rektangeln kan ha.
Lösning:
Vad jag förstått det kan jag skiva höjden som x^2 och basen som 2-x och får då arean till A=(2-x)(x^2)=2x^2-x^3
A'=4x-3x^2
4x-3x^2=0
x1=0
x2=4/3
Ska jag sedan sätta in 4/3 i formeln A? I såfall har jag fått svaret 1,185.. vilket inte heller känns rätt..
Tack på förhand!
Var bor du? Finns möjligen någon av Mattecentrums räknestugor i närheten av dig? Där kan du få hjälp av en levande, närvarande person. (Vi som svarar här är naturligtvis också levande, men...)
Har du börjat med att rita? En sådan här uppgift blir väldigt mycket enklare om man har en bild att resonera från!
Varför tror du att ditt svar är fel? Det verkar stämma relativt bra med en plot från WolframAlpha.
Ser helt rätt ut! Om du ska svara 1,185 eller beror väl på vad det står i uppgiften.
Du kan möjligen avsluta med att visa att din extrempunkt är en maxpunkt, till exempel med andraderivatan eller en teckentabell (om ni har gått igenom det).
