En rektangel är indelad i fem triangulära områden
Jag räknade produkten av basen och höjden för T1 och T2 det blev 18 och 24
T2:s bas är hälften av T1:s bas enligt figuren men jag skrev alla multiplikationer av 18 och 24 för att vara säker och inte "gissa" mig fram
3*6=18
2*9=18
6*4=24
3*8=24
2*12=24
Om man testar de här så ser man att bara 2*9=18 stämmer alltså rektangelns sidor är 9 och 4(längednheter?) /kan vara lite mer tydligare med resonemanget om det behövs?
Sedan räknade jag ut rektangelns totala area 9*4=36
36/2=18 för att rektangeln har delats i två trianglar och det blir lättare att räkna ut T4 :s area
T4 : 18-12=6(längdenheter?)
T3 : hälften så stor som T4 alltså 6/2=3(längdenheter?)
T5: 36-(6+3+12+9)= 6(längdenheter?)
T2:s bas är halva den rektangelsidan, det stämmer, men man ska inte vara säker på att man kan läsa ut det ur figuren. Man kan lösa uppgiften utan att anta det.
Laguna skrev:T2:s bas är halva den rektangelsidan, det stämmer, men man ska inte vara säker på att man kan läsa ut det ur figuren. Man kan lösa uppgiften utan att anta det.
Det ser ut som att T2 = T3 + T4
och enligt mina uträkningar så stämmer det också för att 3+6=9
T1 + T4 = 18 och det är halva rektangeln(ska jag inte anta det heller?)
Nu kan man räkna ut T5 också?
om man kan lösa uppgiften utan att läsa figuren så kan det ju betyda att det finns en algebrasisk lösning också?
Det här är det som jag tycker man får läsa ut ur figuren (för att man har fått veta att det är en rektangel): T1+T4 = halva rektangeln, för det går en diagonal där. T2+T5+T3 är den andra halvan. Triangeln som utgörs av T5+T3 har samma bas och samma höjd som T4+T3.
Laguna skrev:Det här är det som jag tycker man får läsa ut ur figuren (för att man har fått veta att det är en rektangel): T1+T4 = halva rektangeln, för det går en diagonal där. T2+T5+T3 är den andra halvan. Triangeln som utgörs av T5+T3 har samma bas och samma höjd som T4+T3.
Precis, som om jag antar att T4 + T3= 9 och den täcker t4+ t3 så kan man ta bort 3 från 12+9 och då får man fram hur mycket halva rektangeln är. Anledningen till varför man ta bort 3 är att om man drar samma sträck från T2:s ena hörn så delas den in i två trianglar som ser lika stora ut som T4 och T3.
12-9=3 för att delar av T2 triangeln hamnar utanför den stora triangeln som bildar halva rektangeln.
Jag vet inte riktigt hur annars jag ska förklara det
baharsafari skrev:Laguna skrev:Det här är det som jag tycker man får läsa ut ur figuren (för att man har fått veta att det är en rektangel): T1+T4 = halva rektangeln, för det går en diagonal där. T2+T5+T3 är den andra halvan. Triangeln som utgörs av T5+T3 har samma bas och samma höjd som T4+T3.
Precis, som om jag antar att T4 + T3= 9 och den täcker t4+ t3 så kan man ta bort 3 från 12+9 och då får man fram hur mycket halva rektangeln är. Anledningen till varför man ta bort 3 är att om man drar samma sträck från T2:s ena hörn så delas den in i två trianglar som ser lika stora ut som T4 och T3.
12-9=3 för att delar av T2 triangeln hamnar utanför den stora triangeln som bildar halva rektangeln.
Jag vet inte riktigt hur annars jag ska förklara det
T5+T3 = T4+T3, så T4 = T5. Vi har fått veta att T4 = 2*T3.
T1+T4 = 12+2*T3.
T2+T5+T3 = 9 + 2*T3+T3.
Dessa är lika stora, så T3 = 3. Då är T4 = T5 = 6.
Och nu har vi fått fram att T3+T4 = 9 = T2. Vi behövde inte anta det.
