En rät linje gar igenom punkterna (1,8) och (4,17)
En rät linje gar igenom punkterna (1,8) och (4,17).
Bestäm linjens ekvation pả formen y = kx + m.
b) Är den linje som du räknade ut i a) parallell med linjen y = 5x - 8?
kan någon hjälpa mig steg för steg på ett enkelt sätt hur ska jag göra?
Wahid.A skrev:
Bestäm linjens ekvation pả formen y = kx + m.
b) Är den linje som du räknade ut i a) parallell med linjen y = 5x - 8?
kan någon hjälpa mig steg för steg på ett enkelt sätt hur ska jag göra?
Har du ritat upp linjen? Lägg upp din bild i så fall! Om du inte har ritat, gör det och lägg upp din bild.
Wahid.A skrev:
Var är din linje? Jag ser bra ett koordinatsystem.
Tips: Skaffa ett rutigt kollegieblock, då blir det betydligt enklare att rit
Visa spoiler
Skriv ditt dolda innehåll här
Du skall rita en linje som gr genom båda punkterna. Det har du inte gjort. Det är jättesvårt att fixa detta utan rutigt papper.
Jag har
- markerat punkten (1, 8) och kallat den A.
- markerat punkten (4,17) och kallat den B.
- ritat en linje genom dessa punkter och kallat den L.
Du ska nu bestämma ekvationen för linjen L på formen y = kx+m.
Vet du hur du ska göra det?
Nej, ska skriv de i parantes?
Du kan göra det på olika sätt.
Eftersom du har postat tråden i avdelningen linjära ekvationssystem så kan det vara lämpligt att använda just det.
För båda punkterna gäller att x- och y-koorfinaterna uppfyller sambandet y = kx+m eftersom de båda ligger på just den linjen.
Punkten (1, 8) har x-koordinaten 1 och y-koordinaten 8.
Det ger dig ekvationen 8 = k*1+m.
Gör nu på samma sätt med den andra punkten (4, 17) så får du ytterligare en ekvation.
Från dessa två ekvationer kan du sedan bestämma de obekanta storheterna k och m.
Tillägg: 31 maj 2024 12:47
Vad ska jag göra nu?
OK du valde ett annat sätt att lösa uppgiften.
Det går utmärkt även det.
Du har kommit fram till att k=9/3, vilket kan förenklas till k=3.
Det betyder att vi har kommit ett steg närmare att bestämma linjens ekvation, som nu kan skrivas y=3x+m.
Nästa steg blir att bestämma m.
Utnyttja då att de givna punkterna ligger på linjen, dvs att deras koordinater uppfyller sambandet y = 3x+m.
Hur du har tänkt alltså vilken väg ska man gå?
Alla punkter som ligger på linjen uppfyller sambandet y = 3x+m.
Punkten (1, 8) ligger på linjen.
Alltså uppfyller x = 1 och y = 8 sambandet y = 3x+m.
Med hjälp av den informationen kan du sätta upp en ekvation och ur den lösa ut m.
Tillägg: 1 jun 2024 09:31
Är det rätt nu?
Är det rätt nu?
Ja.
Om du tittar på bilden i inlägg #4 ser du både den här linjen och den andra som nämns i b-uppgiften. Men man behöver itne rita för att kunna svara på den, det bara syns tydligare...
b) Är den linje som du räknade ut i a) parallell med linjen y = 5x - 8? svar:
nej, eftersom vi har inte samma m värdet där uppe har vi M värdet på 5 och på den linjen har vi -8
Vilket värde linjerna har för skärningen med y-axeln spear ingen roll för om de är parallella eller inte.
De skär varandra så det är inte parallella
Korrekt. Hur ser du på räta linjens ekvationer för två olika linjer om de skär varandra eller är parallella?
Det stämmer.
Eftersom lutningen bestäms av k-vördet så gäller det att
- om k-värdena är olika så är linjerna inte parallella.
- om k-värdena är lika så är linjerna antingen parallella eller identiska.
Så det är alltså k-värdena som du ska undersöka
