En raket skjuts upp i luften och dess läge beskrivs av funktionsformeln.....
En raket skjuts upp i luften och dess läge beskrivs av funktionsformeln ,
där y är höjden i meter efter x sekunder.
a) När befinner sig raketen 200 meter över marken?
b) Bestäm raketens högsta höjd.
Jag har löst den första frågan och har fått att symmetrilinjen är ifall jag har rätt och facit säger att det högsta värdet är 410 meter (413), detta får man genom att man skriver detta
Jag tycker din fråga är svår att förstå. Det du kallar "symmetrilinjen" är alltså det x-värde där y har sitt största värde. Det behöver man ju räkna ut i b.
Varför skulle man "lägga symmetrilinjen på alla x", och vad menar du med det? Det du gör i sista raden är att räkna ut det största värdet på y, som du ju får för det värdet på x som gör att derivatan är noll, dvs det du kallar symmetrilinjen.
För att räkna ut svaret på a så sätter du y=200 i funktionsformeln, och räknar ut de två värden på x som du då får.
Kan inte heller minnas att jag hört begreppet symmetrilinje, men dess innebörd är trots allt väldigt tydlig. Det är helt enkelt värdet på x-komponenten då y är maximal. Du bör sätta in detta x-värde (dvs symmetrilinjen) i formeln för y för att hitta det maximala värdet, precis som du tänker.
Symmetrilinje betyder att funktionen graf (kurva) är symmetrisk kring den linjen.
Då det är en andragraskurva betyder det att högsta eller lägsta värde för funktionen alltid finns vid symmetrilinjens x-värde. Sätt in det i funktionen så fås högsta respektive lägsta värde.
Jag var lite tappad, jag tänkte rätt. Det var bara att jag fick fel på min miniräknare som gjorde mig förvirrad.
