En puls rör sig åt höger längs en elastisk tråd
Hej!
Jag har en uppgift här jag suttit och klurat på ett tag men kommer inte längre.. Frågan lyder
"En puls rör sig åt höger längs en elastisk tråd enligt figuren nedan. I högra änden av tråden
reflekteras pulsen mot ett tätare medium.
Rita den reflekterade pulsens utseende i den nedre figuren"
Jag vet att om vågen går från ett tunnare medium till ett tätare (till exempel från luft till vatten), minskar dess hastighet. Om det går från ett tätare medium till ett tunnare (till exempel från vatten till luft), ökar dess hastighet.
Jag vet även att Reflektionsvinkeln är lika med infallsvinkeln. Men jag har svårt att förstå hur detta skulle appliceras på denna våg.
Har sett att andra haft liknande uppgift och fått svar att den blir bara "spegelvänd", men jag förstår inte varför. Om det nu är så, vilket jag inte vet om det är. Kan någon förklara för mig varför den så fall skulle bli spegelvänd på tillbakavägen?
Tack på förhand!
Axel01 skrev:
Jag vet att om vågen går från ett tunnare medium till ett tätare (till exempel från luft till vatten), minskar dess hastighet.
Den reflekterade vågen är i samma medium, så det är samma hastighet.
Det är bara att börja rita.
Pieter Kuiper skrev:Axel01 skrev:
Jag vet att om vågen går från ett tunnare medium till ett tätare (till exempel från luft till vatten), minskar dess hastighet.Den reflekterade vågen är i samma medium, så det är samma hastighet.
Det är bara att börja rita.
Tack, men det förstår jag. Frågan är hur vågan skall se ut. Har läst mig till att dem säger den skall vara spegelvänd, vilket jag inte förstår varför. så här:
Tänkte om du/någon kunde förklara varför?
Tack!
Vad är vågens framsida? Sidan som nuddar väggen först, som reflekteras först, som hinner längst tillbaka.
Pieter Kuiper skrev:Vad är vågens framsida? Sidan som nuddar väggen först, som reflekteras först, som hinner längst tillbaka.
Hmm.. utifrån det resonemanget som du säger bör den ju se ut såhär snarare?
Axel01 skrev:Pieter Kuiper skrev:Vad är vågens framsida? Sidan som nuddar väggen först, som reflekteras först, som hinner längst tillbaka.
Hmm.. utifrån det resonemanget som du säger bör den ju se ut såhär snarare?
Ja. Resonemanget för varför den är vänt upp och ner är svårare.
Det är differentialekvationer med randvillkor. Men det går att lösa fast ände och fri ende på det här sättet, men en "spegelvåg". Här animationer av hur man kan konstruera en lösning för en våg på den blå strängen.
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Reflection_at_fixed_and_free_string_ends_single_pulse.gif
Pieter Kuiper skrev:Axel01 skrev:Pieter Kuiper skrev:Vad är vågens framsida? Sidan som nuddar väggen först, som reflekteras först, som hinner längst tillbaka.
Hmm.. utifrån det resonemanget som du säger bör den ju se ut såhär snarare?
Ja. Resonemanget för varför den är vänt upp och ner är svårare.
Det är differentialekvationer med randvillkor. Men det går att lösa fast ände och fri ende på det här sättet, men en "spegelvåg". Här animationer av hur man kan konstruera en lösning för en våg på den blå strängen.
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Reflection_at_fixed_and_free_string_ends_single_pulse.gif
Nu står det ju inte om tråden sitter i en fast ände eller inte. Kan man då verkligen anta att den sitter i en fast ände?
Axel01 skrev:Pieter Kuiper skrev:Axel01 skrev:Pieter Kuiper skrev:Vad är vågens framsida? Sidan som nuddar väggen först, som reflekteras först, som hinner längst tillbaka.
Hmm.. utifrån det resonemanget som du säger bör den ju se ut såhär snarare?
Ja. Resonemanget för varför den är vänt upp och ner är svårare.
Det är differentialekvationer med randvillkor. Men det går att lösa fast ände och fri ende på det här sättet, men en "spegelvåg". Här animationer av hur man kan konstruera en lösning för en våg på den blå strängen.
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Reflection_at_fixed_and_free_string_ends_single_pulse.gifNu står det ju inte om tråden sitter i en fast ände eller inte. Kan man då verkligen anta att den sitter i en fast ände?
För om man antar att det är en fast ände och jag utgår ifrån det du skrivit skulle jag anta att pulsen blir såhär:
Axel01 skrev:Nu står det ju inte om tråden sitter i en fast ände eller inte. Kan man då verkligen anta att den sitter i en fast ände?
Uppgiften är konstigt formulerad. Och konstigt ritad!
Det är den spända tråden som är mediumet där pulsen utbreder sig i. Sedan är det "ett tätare medium" och det måste då vara en tyngre tråd, en tråd med högre densitet per längdenhet (spänningen är densamma).
Då finns också en transmitterad våg, med lägre utbredningshastighet:
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Partial_transmittance.gif
Det blir randvillkoren som kontinuitetet och derivatans kontinuitet som gör att den reflekterade delen av intensiteten då har omvänd fas. Detalj: den reflekterade vågen har då lägre amplitud.
(Också mindre bra i uppgiften att pulsen inte är ritad som en kontinuerlig funktion.)
Pieter Kuiper skrev:Axel01 skrev:Nu står det ju inte om tråden sitter i en fast ände eller inte. Kan man då verkligen anta att den sitter i en fast ände?Uppgiften är konstigt formulerad. Och konstigt ritad!
Det är den spända tråden som är mediumet där pulsen utbreder sig i. Sedan är det "ett tätare medium" och det måste då vara en tyngre tråd, en tråd med högre densitet per längdenhet (spänningen är densamma).
Då finns också en transmitterad våg, med lägre utbredningshastighet:
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Partial_transmittance.gif
Det blir randvillkoren som kontinuitetet och derivatans kontinuitet som gör att den reflekterade delen av intensiteten då har omvänd fas. Detalj: den reflekterade vågen har då lägre amplitud.
(Också mindre bra i uppgiften att pulsen inte är ritad som en kontinuerlig funktion.)
Okej, så egentligen för att göra påstendet rätt skall pulsen som rör sig till vänster vara betydligt mindre? Jag antar de nöjer sig med att pulsen är rätt ritad. Men märkligt att man gör fel från början.
