En produkt av två faktorer (Matematik/Årskurs 9)

18x är redan en produkt av två faktorer, 18 och x .

9x – 3 kan bli det, om du bryter ut en faktor.
Vad har 9x och 3 för gemensam faktor?

Samma trick funkar för det tredje uttrycket.
Vad har termerna för gemensam(ma) faktor(er)?

9x och 3 har siffran 3 som gemensam faktor. Jag vet dock inte hur man räknar ut/vilken metod som används

5x² + 35x har 5 som gemensam faktor

ashe_ skrev:
9x och 3 har siffran 3 som gemensam faktor. Jag vet dock inte hur man räknar ut/vilken metod som används

Då kan du bryta ut faktorn 3 och få 9x – 3 = 3·3x – 3·1 = 3(3x – 1)

Samma sak med 5x² + 35x där termerna har 5 som gemensam faktor.
Börja med att bryta ut 5.
Kan du bryta ut något mer?

Läs här: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/faktorisering-och-parenteser#!/

5x²+ 35x = 5xx + 35x

skriver om 35x som 5 * 7

då blir det 5xx + 5 * 7x

jag tar bort faktorn 5x (?) och då får jag 5x (x + 7)

så mitt slutliga svar är 5x²+ 35x = 5x (x + 7)

har jag tänkt rätt?

ashe_ skrev:
så mitt slutliga svar är 5x²+ 35x = 5x (x + 7)

har jag tänkt rätt?

Du kan (och bör) alltid alltid kontrollera dina förslag på faktoriseringar genom att multiplicera ihop faktorerna (gör det) och se om du då får tillbaka ursprungsuttrycket.

Får du det?

=====

Orsaken till att jag inte bara svarar ja eller nej är att det är bra att träna på att kontrollera sina egna uträkningar och resultat.

Så alltså 5x * 5 * 7 ?
I så fall blir svaret 175x.

Är lite förvirrad...

ashe_ skrev:
Så alltså 5x * 5 * 7 ?
I så fall blir svaret 175x.

Är lite förvirrad...

Nej det stämmer inte.

Vet du hur man multiplicerar in ett tal in i en parentes, dvs hur distributiva lagen fungerar?

Jag menar då att a(b+c) = ab+ac.

Nej vet inte hur man gör det

OK då bör du repetera det.

Läs detta avsnitt och fråga oss om allt du inte förstår där.

Okej, efter lite repetition så kom jag fram till 5x (x+7) = 5x+7x ...?

ashe_ skrev:
Okej, efter lite repetition så kom jag fram till 5x (x+7) = 5x+7x ...?

Nej det stämmer inte.

Vilket/vilka av följande steg är du inte med på?

Vi utgår från faktoriseringen 5x•(x+7)
Om vi nu tillfälligt sätter 5x = a, x = b och 7 = c så ser vi att faktoriseringen kan skrivas a•(b+c)
Vi har repeterat att a•(b+c) = a•b+a•c, dvs faktorn ska multipliceras med varje term innanför parenteserna.
Nu byter vi tillbaka från a, b och c och får då 5x•x+5x•7
Detta kan förenklas till 5x²+35x
Detta var vad vi utgick från, vilket betyder att faktoriseringen var korrekt

När du har blivit vad vid multiplikationer på det här sättet kan du hoppa över stegen med a, b och c och istället direkt skriva 5x•(x+7) = 5x•x+5x•7.