en potens?

Jag har en uppgift som ska skrivas som en potens.

(81x^4)/(9^(x+2))

81 går att skriva om som 9^2 i täljaren, vilket ger ((9^2)x^4)/(9^(x+2))

nämnaren 9^(x+1) går att skriva om som (9^x)(9^1) (enligt potenslagen a^x*a^y = a^x+y),går det att förkorta både täljaren och nämnaren med 9 efter det?

det skulle lämna (9x^4)/(9^(x+2))

är det då möjligt att använda potenslagen (a^x)/(a^y)=(a^x-y) för att skriva om uttrycket som 9^(1-(x+2))x^4?

Jag är osäker om det är rätt spår men det är det enda sättet jag kommer på att försöka.

Är uttrycket som du skall skriva som en potens $\frac{81 x^{4}}{9^{x + 2}}$ ?

ja exakt, hade jag skrivit fel? :)

Då går det inte att skriva som en potens, eftersom vi har två olika baser, 9 och x.

Jag hittade inte infoga ekvationsknappen först.

Du förstod säkert vad jag menade men ska förtydliga "rätt"

$81 x ⁴$ går att skriva om som $9 \times 9 x ⁴$ och $9^{x + 2}$ som $9^{x} 9^{2}$

går det inte då att förkorta $\frac{9 (9 x ⁴)}{9^{x} (9 ²)}$ ?

Du skulle kunna förkorta det till $\frac{x^4}{9^2}$ , men det är fortfarande inte EN potens.

Ah jo nu när det är förkortat så förstår jag vad du menar, tack!

Men som följdfråga, hade jag tänkt rätt i förkortningen ovan och hur fick du bort upphöjt till x? Jag kommer inte så långt som jag måste för att se resultatet du kom fram till.

Smaragdalena skrev:
Du skulle kunna förkorta det till $\frac{x^4}{9^2}$ , men det är fortfarande inte EN potens.

Menar du inte $\frac{x^{4}}{9^{x}}$ ?

Jo, jag skrev fel.

joculator skrev:
Smaragdalena skrev:
Du skulle kunna förkorta det till $\frac{x^4}{9^2}$ , men det är fortfarande inte EN potens.

Menar du inte $\frac{x^{4}}{9^{x}}$ ?

ah det var en annan sak, tack för hjälpen!

Svara

Visa senaste svar