En permanentmagnetiserad likströmsmotor (varvtal och ankarström)

Hej!

Jag har haft problem att lösa följande uppgift:

''En permanentmagnetiserad likströmsmotor har följande märkdata

150 V (E), 14,5 A (I), 2 kW (P), 2400 rpm (n)

Motorn matas normalt från ett matningsdon med variabel utspänning (för varvtalsstyrning). Matningsdonet begränsar också strömmen t.ex. vid start. Vid ett tillfälle havererar matningsdonet. Man tänker därför mata motorn direkt från en likspänningskälla som ger 150 V och vars inre resistans kan försummas. För att begränsa startströmmen ska ett seriemotstånd RS användas. (Det kortsluts sedan under drift). Man vill begränsa startströmmen till 2 ggr. märkströmmen. Motorn är är mekaniskt kopplad till en last som kräver 2 Nm oberoende av varvtalet''

a) Vad är seriemotståndet Rs? (Detta är löst men visar lösning ändå för att hänga med i resonemanget)

Svaret är Rs=4.34 ohm.

(E-Ui)*I=P --> (150-Ui)*14.5=2000 --> Ui=12 V

Ui=Ri*I =Ri=Ui/I= 12/14.5, dvs Ri= $\frac{12}{14.5}$

Ri+Rs= $\frac{150}{2 * 14.5}$ --> Rs= $\frac{150}{29} - \frac{12}{14.5}$ = 4.34 ohm.

b) Vad blir varvtalet efter lång tid? (men innan startmotståndet kortsluts).

Mitt tänk:
*Innan kortslutning så innebär det att strömmen är densamma, I=14.5 A.
*Motorn har en last på 2 Nm oberoende av varvtalet.

c) Vad blir varvtalet lång tid efter kortslutningen?

Mitt tänk:
När varvtalet nått sitt slutvärde så kortsluts Rs (samma värde som i a) och en last på 2 Nm är oberoende av varvtalet.

M_n = $\frac{P * 60}{2 π * n} = \frac{2000 * 60}{2 π * 2400} = 7.95 N m$

M_last=2 Nm vilket motsvarar Ia= $\frac{2}{7.95} * 14.5 = 3.64 A$

Slutvarvtal med Rs som är inkopplat

n = $\frac{E - (R s + R i) * I a}{K 1 \emptyset} = \frac{150 - (4.34 + 0.827) * 3.64}{K 1 \emptyset}$ där $K 1 \emptyset \to 150 = K 1 \emptyset * 2400 + 0.827 * 14.5 = 0.0621$

sätter in allt i ekvationen för n ovan fås: 2115,16 varv/minut. Detta är fel svar......

d) Vad blir det högsta värdet på ankarströmmen efter kortslutningen?

Nu blir det följdfel. Men om jag fortsätter med mitt resonemang ovan så har Rs när strömmen har kortslutits:

$I a = \frac{U a - E}{R i} = \frac{150 - 0.062 * 2115.16}{0.827} = 22.8 A$

Så jag undrar, är det någon som kan hjälpa mig att se vad som blivit fel? Uppgift b) har jag inte någon stor koll på.

Tacksam för ALL hjälp som jag kan få!

Innan kortslutning så innebär det att strömmen är densamma, I=14.5 A

Det står ju att man startar med en ström som är 2 ggr (29A) märkströmmen (14.5A)

Spänningen U_i över R_i är då dubbelt (24V) mot vad du räknat ut i a)

Sant, tack!

Menar du då att

$\frac{U i}{R i} = I \to \frac{24 V (d u b b e l t m o t i a)}{(R i = 12 / 14.5)} = 29 A ? Ä r d e t h ä r i f r å n j a g s k a u t g å f ö r a t t b e r ä k n a v a r v t a l e t ?$

Är det här ifrån jag ska utgå för att beräkna varvtalet?

Javisst, jobba på :-)

Äntligen...löste b) (svaret är 2303 varv/min)

Tack för din hjälp!

däremot blir c) fel när jag räknar. Ser du i mina beräkningar vad som är konstigt?

c) Jag gör en "killgissning" du kan prova :-)

Är momenten linjärt eller kvadratisk beroende på strömmen?

$M ω = P = R_{i} I_{i}^{2} I_{a}^{2} = \frac{M_{l a s t}}{M_{n}} * 14 . 5^{2} I_{a} = 14.5 * \sqrt{\frac{M_{l a s t}}{M_{n}}}$

Blir inte riktigt rätt. Jag börjar tro att det har något med transienta förlopp..

Svara

Visa senaste svar

En permanentmagnetiserad lik­strömsmotor (varvtal och ankarström)

En permanentmagnetiserad likströmsmotor (varvtal och ankarström)