En parabel

Vad 2² + 5² ska betyda vet jag inte. Var kommer 2 och 5 ifrån?

Där du har skrivit 15 l.e. har du ganska tydligt hypotenusan i en triangel. Hur bred är den triangeln?

Du har förresten markerat punkten (-9,17), men det spelar ingen roll.

Jag lyckades lösa uppgift b. Men c uppgiften har jag fastnat på. 

Nej, du har varken punkten (0,17) eller (0,5). Vilken punkt med x-koordinaten 0 ligger lika långt från fokus som från styrlinjen? 

Har jag löst b uppgiften fel? Varför? Förstår inte

För det första: Vad fick du för svar på a? Vilken är ekvationen för styrlinjen? 

a) Vad är en styrlinje?

b) har jag löst rätt 

c) jag ska använda 3 punkter sätta in de i ekvationen ax^2+bx+c

Fokus är rätt, men parabeln går inte genom fokus. När x = 0 så är y lika långt från fokus som från styrlinjen.

Okej.. Vila punkter kommer parabeln skära/gå igenom?

Styrlinken är en vågrät linje, d v s y = k. Det är lika långt (d v s 15 le) från punkten (9,17), som ligger på parabeln, till (det ännu okända) fokus som (rakt ner) till styrlinjen. Vilket y-värde har styrlinjen?

Jag tycker att fokus har blivit uträknad, men jag har inte dubbelkollat.

Smaragdalena skrev:

Styrlinken är en vågrät linje, d v s y = k. Det är lika långt (d v s 15 le) från punkten (9,17), som ligger på parabeln, till (det ännu okända) fokus som (rakt ner) till styrlinjen. Vilket y-värde har styrlinjen 

Om grafen ska skära fockus så borde ju y värdet vara  5 eller?

Nej, grafen skall inte skära fokus. Avståndet från varje punkt på parabeln till fokus skall vara lika stort som avståndet från punkten rakt ner till styrlinjen.

Är det 15 längdenheter från punkten (9,17) till linjen y = 5? Avståndet skall mätas lodrätt.

Okej. Nu förstår jag att parabeln inte går igenom fokus och att styrlinjen är en horisontell linjen som ligger under fokus. Hur kommer jag vidare?

solskenet skrev:

Okej. Nu förstår jag att parabeln inte går igenom fokus och att styrlinjen är en horisontell linjen som ligger under fokus. Hur kommer jag vidare?

Markera en punkt på y-axeln som ligger lika långt från fokus som från styrlinjen. Parabeln går genom den punkten.

Så som uppgiften är formulerad vet man bara x-koordinaten för fokus när man skall svara på a-uppgiften. Då kan man utnyttja att avståndet är 15 längdenheter från punkten (9,17) rakt ner till styrlinjen.

Jag har markerat den punkten som ligger lika långt från fokus och styrlinjen.  

Vad blir nästa steg? 

Du vet en punkt ganska långt till höger. Eftersom du vet att y-axeln är symmetrilinjen så kan du lätt ta reda på en punkt lika långt till vänster (det har du redan markerat i ditt förstainlägg. För att kunna beskriva en andragradskurva behöver man veta tre punkter. Vilket y-värde har parabelns minimipunkt, d v s när x = 0? Tänk på att även för denna punkt skall avståndet från punkten till fokus och till styrlinjen vara lika långt.

Om ena punkten har x axeln 9 så borde de andra punkten ha punkten (-9 ,15) . Jag gissar på att punkten har en y axel på 2 . För 2+2=4 vilket e ett tal mindre än 5 . Dvs när x=0 så är y=2 . Då har jag hittat 3 punkter. (-9,15) (9,15) och (0,2) . Ska jag gå vidare med uträkningen? Är det hittills rätt?

solskenet skrev:

Om ena punkten har x axeln 9 så borde de andra punkten ha punkten (-9 ,15) . Jag gissar på att punkten har en y axel på 2 . För 2+2=4 vilket e ett tal mindre än 5 . Dvs när x=0 så är y=2 . Då har jag hittat 3 punkter. (-9,15) (9,15) och (0,2) . Ska jag gå vidare med uträkningen? Är det hittills rätt?

Vad menar du med det här? "Jag gissar på att punkten har en y axel på 2 . För 2+2=4 vilket e ett tal mindre än 5 . Dvs när x=0 så är y=2".

2+2=4 och det är mindre än 5, ja, men vad har det med nånting att göra?

y = 2 är styrlinjen, så där går parabeln inte, det vet du redan.

Om ena punkten har x axeln 9 så borde de andra punkten ha punkten (-9 ,15) . Jag gissar på att punkten har en y axel på 2 . 

Vad menar du med detta? Jag förstår inte vad det är du håller på med.

Om du menar (9,17) respektive (-9,17) när du skriver (9,15) respektive (-9,15) så stämmer de punkterna. Punkten (0,2) ligger definitivt inte halvvägs mellan linjen y=2 och fokus (0,5).