En oändlig potentialbrunn med en ändlig barriär i mitten

$L ö s f ö l j a n d e p r o b l e m m e d d e n e l l e r d e m e t o d (e r) s o m d u f i n n e r l ä m p l i g (a) . B e t r a k t a e n e l e k t r o n i e n o ä n d l i g t d j u p p o t e n t i a l b r u n n m e d b r e d d e n L_{z} = 30 Å, i v i l k e n v i p l a c e r a r e n p o t e n t i a l b a r r i ä r i m i t t e n . B a r r i ä r e n h a r b r e d d e n Δ L = 0.5 Å o c h h ö j d e n V_{0} = 1 e V . i) F i n n e n e r g i e r n a o c h r i t a v å g f u n k t i o n e r n a f ö r d e f ö r s t a t v å t i l l s t å n d e n (d . v . s . d e m e d l ä g s t e n e r g i) f ö r d e n n a p o t e n t i a l . i i) L ä g g n u p å e t t e l e k t r i s k t f ä l t, F, l ä n g s z - a x e \ln . V i a n t a r a t t e n e r g i n f ö r d e n f ö r s t a n i v å n ä n d r a k v a d r a t i s k t m e d f ä l t e t : Δ E = - \frac{1}{2} α F^{2} f ö r s m å v ä r d e n p å f ä l t e t . (s t o r h e t e n α k a l l a s n o r m a l t p o l a r i s a b i l i t e t e n .) B e r ä k n a n u m e r i s k t e t t v ä r d e p å α, u t t r y c k i e n h e t e r l ä m p l i g a f ö r e n e r g i e r i e V o c h f ä l t s t y r k o r i \frac{V}{Å}$

Jag tror man kan lösa denna med hjälp av perturbationsteori men jag vet inte exakt hur.

Några tips?

Tack

Svara