en nollställe
Bestäm en tredjegradsfunktion f(x) ax^3+bx^2+cx+d som har alltid en nollställe.
Hur man ska tänka hära i den frågan? Jag inte förstår hur jag ska tänka. en nollställe betyder att grafen bara skär x axeln en gång.
Prova att rita upp funktionen för några olika värden på a, b, c och d. Vad händer om du ändrar på vardera konstant? :)
jag testade med olika tal på a , b och c. och kom fram till att ex funktionen x^3 + x^2 -x+7=f(x) . Men jag lösa den med grafritaren.. Kan man lösa den utan hjälpmedel
Du kan ta en faktor med ett nollställe, t.ex. x+1 och en faktor utan nollställe, t.ex. x2+1, så har det hela bara ett nollställe.
f(x) = (x+1)(x2+1).
hur vet man att x+1 bara har ett nollställe?
Den är av grad 1. Eller, det är en linje, så den kan bara skära x-axeln en gång.
Lisa14500 skrev:hur vet man att x+1 bara har ett nollställe?
Ett polynom p(x) har sina nollställen vid de x som löser ekvationen p(x) = 0.
I ditt fall är p(x) = x + 1 så ekvationen p(x) = 0 blir då helt enkelt x + 1 = 0. Denna ekvation har bara en lösning, nämligen x = -1.
Alltså har x + 1 endast ett nollställe.
