En mobiltelefon sätts samman av tre digitala enheter..

Hur ska jag tänka här? 

När du räknar med procent får du göra om dem till det tal som de egentligen betyder, dvs. dela med 100. Annars får du sådana absurda stora tal som i senaste bilden.

I början gäller samma sak. Det du egentligen menar är 1,4% * 1,8% * 2,2% = 0,014 * 0,018 * 0,022.

Tack snälla, att jag inte kom på det själv 🤦‍♀️

En nu fantastisk mobiltelefon har konstruerats. Den sätts också samman av tre enheter. Dessa kan vara felaktiga med samma sannolikheter som i den första uppgiften  (1,4%,  1,8%,  och 2,2%) men det räcker att en enhet fungerar för att telefonen ska fungera. Hur stor är risken att den här mobilen-telefonen inte ska fungera? 

Kan någon ge mig en ledtråd har kört fast på denna uppgift.

Titta på komplementhändelsen, ingen enhet fungerar

Jag har gjort det, komplementhändelsen är 0,000006 

men svaret stämmer inte med facit

Enligt facit så är det 5,5ppm men jag får det till 6ppm

Hur räknade du det när du fick det till 6 ppm?

0,000006 är 6 miljondelar alltså 6ppm

Sannolikheten att telefonen inte fungerar är komplementhändelsen till att telefonen fungerar.

P(inte fungerar) = 1 - P(fungerar)

P(fungerar) = P(alla enheter fungerar) = P(enhet 1 fungerar)$·$P(enhet 2 fungerar)$·$P(enhet 3 fungerar).

Jag har provat det men det blir ändå 0,000006

jag har även provat räkna ut utan komplement händelsen (plussat ihop alla 7 gynnsamma utfall och fått då också 1-0,999994) 

P(inte fungerar)= 1-0,999994=0,000006

Kan det vara fel i facit eller gör jag något fel? Får du det till 0,0000055? 

Då har du nog slagit fel på räknaren.

Du skall beräkna

1 - (1-0,014)(1-0,018)(1-0,022) = 0,053049... $\approx$ 0,053.

Förlåt men det blir ju inte 5,5ppm

det du har räknat är svaret på första frågan. 

Ja, det är första frågan.

Tack men jag har löst den första frågan.

En nu fantastisk mobiltelefon har konstruerats. Den sätts också samman av tre enheter. Dessa kan vara felaktiga med samma sannolikheter som i den första uppgiften  (1,4%,  1,8%,  och 2,2%) men det räcker att en enhet fungerar för att telefonen ska fungera. Hur stor är risken att den här mobilen-telefonen inte ska fungera? 

det är den som jag inte lyckas lösa får till svar 6ppm men enligt facit så är det 5,5ppm 

P(inte fungerar) = P(ingen enhet fungerar) = P(enhet 1 fungerar inte)$·$P(enhet 2 fungerar inte)$·$P(enhet 3 fungerar inte) = 1,4 x 10^-2 x  1,8 x 10^-2 x 2,2 x 10^-2 = 5,544 x 10^-6 $\approx$ 5,5 ppm.

Tack snälla!