En mobil ska hänga i taket med alla de platonska kropparna. Hur?
Har fått en kluring skickad till mig och känner mig helt låst. Vet inte riktigt vart jag ska börja.
Du ska göra en mobil att hänga i taket, med alla de platonska kropparna. Hur ska du göra för att få mobilen hyfsat balanserad? Definiera de olika figurerna samt de olika begrepp du behöver använda för att lösa uppgiften.
Välkommen till Pluggakuten!
Vilka är de platonska kropparna? Hur många är de?
Vet du vilka de är? Det enda man behöver veta är väl hur många de är, sedan kan man anpassa storlekarna så det blir balans.
Vet att det finns 5 stycken i olika storlekar.
Jag tänker för att hitta en balans så bör jag dela upp de i 2 grupper och att vardera grupp är lik den andra storleksmässigt. Kan detta stämma?
Jag skulle dela upp de platonska kropparna i tre grupper, där de som är i samma grupp är en sorts inverser till varandra vad gller antal hörn och antal sidor. Tetraedern är "sin egen invers".
Har tyvärr inte hört ordet invers innan. Har du lust att förklara?
Invers är kanske inte rätt begrepp... skall kolla vad det heter. (lite senare...) Det heter "dual polyeder". Om man markerar mitten av varje sida i en kub och sammanbinder dem, får man en oktaeder. Gör man likadant med en oktaeder får man tillbaka kuben. Dodekaeder och ikosaeder hör ihop på samma sätt. En tetraeder blir en tetraeder.
Ah då förstår jag!
Men om mobilen ska balanseras och de platonska kropparna är indelade i 3 grupper:
Grupp 1: kub-oktaeder
Grupp 2: dodekaeder-ikosaeder
Grupp 3: tetraeder
Om vi nu tänker att dessa ska storlekordnas, hur börjar man?
Du kan göra vilken som helst av dem så stor eller liten som du hr lust, så jag förstår inte vad du menar med att storleksordna dem.
Förlåt jag var otydlig.
Tänker mer om om det spelar någon roll med sidor och hörn?
Vet inte hur jag ska förklara vad jag kommit fram till. Uppgiften kommer vara av en muntlig presentation sen men tycker det är så svårt.
Det svåra med den här uppgiften är att du har så mycket frihet att din mobil kan se ut på väldigt många olika sätt men ändå uppfylla kriterierna.
Ja. Tycker hela uppgiften är super svår. Hur hade du löst den om man får fråga?
Ungefär så här:
De röda är en kub och en oktaeder. De lila är en ikosaeder och en dodekaeder. Den gröna är en tetraeder.
Jag hade uppfattat mobilen som ”mobiltelefon” och inte babymobil.
Löste det genom att beräkna att de alla kropparna är gjorda av samma material och att de inte har en massa. Sedan arbetade jag mot att de alla skulle ha lika begränsningsarea.
