En liten isbit glider friktionsfritt utför ett tak. Hur långt från väggen hamnar isbiten?
Hej, allesammans. Hoppas eran dag går väl.
Jag har en fundering kring denna uppgift, 3.17:
Detta är hur jag tänkt, men svaret blir fel:
Vet inte var någonstans det har blivit snett. Svaret skall vara x = 3,2 m.
Min handstil är inte den bästa, men den blir bättre och bättre =)
Tack
Det är lite rörigt, då du inte skriver vad du räknar ut (och varför).
Vad är isbitens hastighet när den lämnar taket?
Dr. G skrev:Det är lite rörigt, då du inte skriver vad du räknar ut (och varför).
Vad är isbitens hastighet när den lämnar taket?
Ursäkta mig. Jag känner mig jätte dum :(
Såhär har jag tänkt:
Isbiten börjar på höjden y = z + 4,0 (se figuren). Z = (3,0sin(27°)) m.
Dess x-värde, vilket jag kallar för a i figuren, är a = (3,0cos(27°)) m.
Tiden, t, när isbiten har glidit av taket och träffar marken erhålls genom v = v_oy*t - gt²/2.
v = 0 m. v_oy*t = (4,0 - 3,0sin(27°)) m. g = 9,8 m/s².
t löses ut. t ≈ ± 0,73 s (bortser minus-tecknet).
Nu löser jag ut hastigheten i y-led, v_y, vid nedslaget.
v_y = s/t. s = (4,0 - 3.0sin(27°))m. t = 0,73 s.
v_y ≈ 3,6 m/s.
Via ekvationen v_y = v_o*sin(a), får jag ut den resulterande hastigheten vid marken.
v_y = v_o*sin(a) => v_y/sin(a) = v_o.
3,6/sin(27°) = v_o.
v_o ≈ 7,9 m/s.
Nu när jag har den resulterande hastigheten, kan jag nu få ut hastigheten i x-led, v_x, genom v_x = v_o*cos(27°).
v_x = 7,9*cos(27°). v_x = 7,1 m/s.
Sambandet v_x = v_ox råder.
Nu kan sist ekvationen x = v_ox*t nyttjas.
x - 3,0cos(27°) = 7,1*0, 73. (Här subtraherar jag 3,0cos(27°) för att det är avståndet från väggen till marken som skall beräknas och inte från isbitens startpunkt till marken).
x = 7,1*0,73 + 3,0cos(27°) .
x ≈ 2,5 m.
Enligt facit är x = 3,2 m.
RandigaFlugan skrev:Ursäkta mig. Jag känner mig jätte dum :(
Då får du ursäkta mig, det var inte alls meningen!
Men jag hänger inte med i lösningen.
Enklast är nog att dela upp problemet i två delar.
1. Vad är isbitens hastighet när den lämnar taket? Den kan vi kalla v0. Du kan t.ex använda energiprincipen.
2. Sedan är det fritt fall med känd begynnelsehastighet från given höjd.
Dr. G skrev:RandigaFlugan skrev:Ursäkta mig. Jag känner mig jätte dum :(
Då får du ursäkta mig, det var inte alls meningen!
Men jag hänger inte med i lösningen.
Enklast är nog att dela upp problemet i två delar.
1. Vad är isbitens hastighet när den lämnar taket? Den kan vi kalla v0. Du kan t.ex använda energiprincipen.
2. Sedan är det fritt fall med känd begynnelsehastighet från given höjd.
Du fall allt på plats! Tänkte inte ens på energiprincipen. Tack :)
