En linje går genom punkterna (-2,2) och (4,0). Beräkna exakt linjens ekvation.

Välkommen till Pluggakuten!

Om det står att du skall sätta in k =-1/5 så är det tryckfel, alternativt att du tittar på fel uppgift.

Du måste använda parenteser när du skriver ditt uttryck - det kanske är därför du multiplicerar fel. $(-\frac{1}{3})(-2)=\frac{2}{3}$, inte 6.

Lazy Lynx skrev:

Hej! 

Jag har redan löst ut k-värdet som -1/3 och ska nu sätta in det i y=kx+m. 

Jag använde mig av punkten (-2,2) och får enligt räta linjens ekvation:

2=-1/3 x -2 + m

Jag vill skriva det som:

2=2/6+m

2x6=2/6 x 6 + m

6=m

y=2x + 6

Jag misstänker att jag tar mig otillåtna friheter när jag multiplicerar bråkvärdet. I facit står det att y=1/3x +4/3 och för att komma fram till denna lösning ska jag sätta in k=-1/5 i formeln. Men jag förstår inte varifrån -1/5 kommer ifrån när facit uttryckligen godkände k=-1/3 i frågan innan? Och varifrån kommer 4/3?

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Det är rätt fram till

$2 = -\frac{1}{3}\cdot -2 + m$

Men sen blir det fel

Det gäller att 

$-\frac{1}{3}\cdot -2= \frac{2}{3}$

Kommer du vidare då?

Hej! 

Nej! Jag får fram 2/3, men i facit står uttryckligen att svaret är y=-1/3x + 3/4

"Lösning: Vi sätter in K=-1/5, x=-2 och y=2 i y=kx + m"

Varifrån kommer k=-1/5? och 4/3?

(Jag garanterat att jag har dubbelkollat och att jag inte läser svaret på fel uppgift)

Lazy Lynx skrev:

Hej! 

Nej! Jag får fram 2/3, men i facit står uttryckligen att svaret är y=-1/3x + 3/4

"Lösning: Vi sätter in K=-1/5, x=-2 och y=2 i y=kx + m"

Varifrån kommer k=-1/5? och 4/3?

(Jag garanterat att jag har dubbelkollat och att jag inte läser svaret på fel uppgift)

Om det står k = -1/5 så står det fel. Dubbelkolla igen.

----------------------------------------

Om punkterna är (-2, 2) och (4, 0) så blir k-värdet -1/3.

Så ekvationen lyder y = -(1/3)*x + m

Nu ska du bestämma m-värdet.

Då kan du sätta in x- och y-värdet från en av punkterna i ekvationen och lösa ut x.

Om du väljer punkten x = -2, y = 2 så blir det alltså

2 = -(1/3)*(-2) + m

2 = 2/3 + m

2 - 2/3 = m

m = 4/3

Vi har alltså att k = -1/3 och m = 4/3

Ekvationen blir då y = -(1/3)*x + 4/3

Hängde du med?

Lazy Lynx skrev:

Hej! 

Nej! Jag får fram 2/3, men i facit står uttryckligen att svaret är y=-1/3x + 3/4

"Lösning: Vi sätter in K=-1/5, x=-2 och y=2 i y=kx + m"

Varifrån kommer k=-1/5? och 4/3?

(Jag garanterat att jag har dubbelkollat och att jag inte läser svaret på fel uppgift)

 Hej

Du vet att:

 $$\begin{gathered} k=\frac{∆y}{∆x}=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}=\frac{0-2}{4-(-2)}=\frac{-2}{6}=-\frac{1}{3} \\ y-y_0=k(x-x_0)\iff y=k(x-x_0)+y_0=-\frac{1}{3}(x-(-2\left)\right)+2=-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3} \end{gathered}$$

Vilket ger: $y=-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}$

Perfekt, tack! 

Men vänta! En sak till. 

Hur får du fram att 2-2/3=4/3?

Jag skulle säga att det blir 1/3?

Hur många tredjedelar är 2 hela?

Lazy Lynx skrev:

Men vänta! En sak till. 

Hur får du fram att 2-2/3=4/3?

Jag skulle säga att det blir 1/3?

Om du har 2 hela pizzor och ger bort 2/3 pizza, hur mycket pizza har du då kvar?

En hel plus en tredjedel, eller hur?

(nu blev jag sugen på pizza)

Yes, det förstår jag. Men om jag ställer upp det som en uträkning vill jag skriva:

2-2/3 = 2/2 - 2/3

Förlänga bråken så att dem får samma nämnare:

6/6 - 4/6 = 2/6 = 1/3

Kan du förklara vad det är jag gör som är så galet? Jag har nämligen fått liknande problem på följande uppgift och känner att jag hamnat i träsket. 

Förlåt - kom just på det när jag skrev det. 

2 är inte lika med 2/2 

2 = 2/1

Nu stämmer det. Tusen tack. Jag ska friska upp minnet lite om bråk. 

Lazy Lynx skrev:

Förlåt - kom just på det när jag skrev det. 

2 är inte lika med 2/2 

2 = 2/1

Nu stämmer det. Tusen tack. Jag ska friska upp minnet lite om bråk. 

 Bra att du kom på det själv.

Repetera förlängning och förkortning av bråk.