En likströmskabel är nedgrävd i jorden

 Rita tre bilder:

Hur ser Jordens magnetfält ut, och hur skulle kompassen peka?

Hur ser likströmsledningens magnetfält ut, och hur skulle kompassen peka?

Hur ser det kombinerade magnetfältet ut, och hur skulle kompassen peka?

Nu tog jag bara och ritade en hjälpbild utifall det är en svårighet att förstå frågan

Beskrivningen av fysiken som du gjort är övergripande korrekt och är därmed mestadels en fråga om att använda matematik för att bestämma de olika magnetfälten och deras relativa vinklar. 

Jag tänkte precis som SeriousCephalopod ritade.

Jag tänker att den blåa pilen upp mot norr är Jordens magnetfält och att kompassen pekar norr om det inte finns någon ström i kabeln. Sen tänkte jag att man kan tänka bort Jordens magnetfält, då kommer likströmsledningens magnetfält flöda mot öst om man använder skruv-regeln. Alltså måste den blå pilen som pekar mot öst vara likströmsledningens magnetfält.

Jag vet inte riktigt om jag har tänkt rätt. Hur ska jag fortsätta ifall jag har gjort som man ska?

För att kunna bestämma vinklarna mellan magnetfältspilarna så måste du bestämma hur långa de är; exakt hur många mikroTesla som komposanterna har.

När du väl har magnetfältens styrkor så kan du använda trigonometri för att bestämma vinkeln.

Vet du hur man tar fram magnetfälts styrkor när de kommer från raka ledare, och kan du ta fram den del av jordmagnetfältet som pekar norrut? (Jordmagnetfältet är inte parallellt med jordytan utan är riktat något nedåt vilket du behöver ta hänsyn till)

Jag vet hur man kan få fram magnetfält från raka ledare. Så som jag tänker så borde vårt magnetfält runt kabeln vara $B=\frac{2\times {10}^{-7}\times I}{r}=\frac{2\times {10}^{-7}\times 18}{2.3}=1.565...\mu T$ .

Men jag vet inte riktigt hur vi kan ta fram den del av jordmagnetfältet som pekar norrut.

Behöver använda den där 70-gradersvinkeln och trigonometri.

Rita en figur där du ser jordmagnetfältet "från sidan" med en pil som pekar snett nedåt med en horisontell linje representerandes marken. Sedan ska du kunna få ur den horistonella komposanten med trigonometri vilket är delen av jordmagnetfältet som pekar norrut. 

Så alltså vill man ha Jordmagnetfältets horrisontella komposant.

Bj=47 μT

$\frac{Bjh}{47\times {10}^{-6}}=\cos {70}^{\circ }\Rightarrow Bjh=47\times {10}^{-6}\times \cos {70}^{\circ }=16.07...\mu T$

Ja, det är ju den horistonella komposanten som faktiskt är riktad norrut. 

Då kan vi tillslut göra:

$\frac{1.565...\mu }{16.07...\mu }=\tan \alpha \Rightarrow \alpha ={\tan }^{-1}\left(\frac{{\displaystyle 1.565...\mu }}{{\displaystyle 16.07...\mu }}\right)\approx 5.6^{°}$

Har jag då gjort rätt?

Metoderna är rätt i alla fall. Sedan avstår jag från att läsa igenom det hela i detalj just nu för att utesluta slarvfel.

Okej!

Tack så hemskt mycket för hjälpen i alla fall!!!

Förstår allting mycket bättre nu!