En lätt spiralfjäders förlängning vid olika belastningar framgår av diagrammet.
En lätt spiralfjäders förlängning vid olika belastningar framgår av diagrammet. En vikt med massan 0,30 kg hänger i jämvikt i fjädern. Man håller fast vikten i detta läge och hänger på ytterligare en vikt med massan 0,20 kg. Då vikterna därefter släpps (utan begynnelsehastighet) kommer systemet i rörelse. Beräkna den största kinetiska energi, som systemet av de båda vikterna får.
såhär är lösningen i facit:
k = 2/0,04=50 N/m
A= F/k = 0,2*9,82/ 50=0,039
E= k*A^2 /2
Jag förstår inte hur det kom sig att man använder A i formeln för att få fram den maximala rörelse energin och hur amplituden blir F/k
Du kanske är mer van att se k*delta x=F. Diagrammet visar när fjädern är maximalt utdragen, alltså vid maximalt delta x. Detta är ekvivalent med amplituden A för en svängning. Det är därför man kan välja vilken punkt som helst i diagrammet och ändå få ut den korrekta amplituden. Fjädern är ju så långt ifrån den kan komma jämviktsläget i varje mätning.
Förstår du resten av lösningen nu också?
Hej!
Uppgiften är lite klurigt formulerad, vi provar att formulera om den för att se om det blir lättare att tänka.
"... En vikt med 0.5kg hänger i jämvikt i fjädern. Fjädern med vikt dras därefter ihop med kraften 0.2*9.82N och släpps sedan ifrån stillastående. Beräkna systemets amplitud i rörelsen"
Ser du att min omformulering blir precis samma sak som står i uppgifttexten? Och ser du då också att amplituden kan beräknas som facit har gjort?
JohanF skrev:Hej!
Uppgiften är lite klurigt formulerad, vi provar att formulera om den för att se om det blir lättare att tänka.
"... En vikt med 0.5kg hänger i jämvikt i fjädern. Fjädern med vikt dras därefter ihop med kraften 0.2*9.82N och släpps sedan ifrån stillastående. Beräkna systemets amplitud i rörelsen"
Ser du att min omformulering blir precis samma sak som står i uppgifttexten? Och ser du då också att amplituden kan beräknas som facit har gjort?
Jag förstår fortfarande inte, kommer ha prov om en timme så jag är cooked
Amplituden är avståndet mellan jämviktsläget (jämviktsläget när båda vikterna hänger i fjädern, inte jämviktsläget med enbart 0.3kg-vikten som beskrivs i uppgifttexten), och ena ändläget. Det övre ändläget är det ändläge varifrån systemet släpps.
Kort sagt, jämviktsläget som beskrivs i uppgifttexten blir ändläge för hela systemet. Så för att räkna ut amplituden för hela systemet måste man beräkna avståndet till jämviktsläget för hela systemet.
