En lång, rak likströmskabel är upphängd 4,0 m över marken i nord

Hel och välkommen till Pluggakuten!

En bra början men inte helt rätt.
Det är alltid bra att rita upp en skiss, som den här (det blå strecket är kabeln):

Vilket av magnetfälten är det som strömmen i kabeln bidrar med?

Sen ska formeln för strömmen vara: $I = \frac{2\mathrm{\pi r} \mathrm{B}}{{\mathrm{\mu }}_0}$

ThomasN skrev:

Hel och välkommen till Pluggakuten!

En bra början men inte helt rätt.
Det är alltid bra att rita upp en skiss, som den här (det blå strecket är kabeln):

Vilket av magnetfälten är det som strömmen i kabeln bidrar med?

Sen ska formeln för strömmen vara: $I = \frac{2\mathrm{\pi r} \mathrm{B}}{{\mathrm{\mu }}_0}$

 

TACK så mycket för bilden,   Men jag skriv så och fick svaret så   

 

B eff​=B⋅cos(42∘)

Sedan använder jag formeln för ström genom ledaren:

I= B eff⋅2π x r / µ0 =μ0​Beff​⋅2π⋅r​

Jag Sätter in värdena:

I=(18×10^−6 T)⋅cos⁡(42∘)⋅(2π⋅(4.0 m)4π 10−^7 T⋅m/AI=4π×10−7T⋅m/A(18×10−6T)⋅cos(42∘)⋅(2π)⋅(4.0m)​

Förenkla uttrycket:

I=18×10^−6 T⋅cos⁡(42∘)⋅2⋅4.04×10−7I=4×10−^7 18×10−6T⋅cos(42∘)⋅2⋅4.0​

I≈2.4A

 

asså saken är att detta är upggift i boken och det står inte nåt på facit så kanske det låter som, Remligt svar?,  I≈2.4A

Jag skrev B_res i min figur, sorry. Jag antar att den är den som du kallar B_eff?
Men den är ett resultat av både strömmen och jordmagnetiska fältet.

ThomasN skrev:

Jag skrev B_res i min figur, sorry. Jag antar att den är den som du kallar B_eff?
Men den är ett resultat av både strömmen och jordmagnetiska fältet.

Jag B res menade jag , rimligt svar va? 

Ja, det är rimlig storlek på strömmen men dina uträkningar är jag inte riktigt med på. Det är B_I vi behöver veta. Det är den som är ett resultat av strömmen.

ThomasN skrev:

Ja, det är rimlig storlek på strömmen men dina uträkningar är jag inte riktigt med på. Det är B_I vi behöver veta. Det är den som är ett resultat av strömmen.

Exakt de mina räkningar faktiskt 

Men B_I = B_jh tan(42)

Med risk för att verka tjatig.

B_jh är horisontalkomponenten som är 18uT.
Avståndet mellan kabel och kompassnål är inte 4m.

jag kan  använda följande formel för att beräkna strömmen i kabeln: I = (Bcos(42°)l)/(mu_0I_0) där B är den jordmagnetiska horisontalkomposanten (18 µuT), l är längden på kabeln (4,0 m), mu_0 är den magnetiska konstanten (4pi10^-7 Tm/A) och I_0 är strömmen i kabeln. Efter  jag sätter in värdena och lösa för I_0 då får jag att strömmen i kabeln är 2,4 A. Riktningen på strömmen är från nord till syd enligt högerhandsregeln för magnetfält.

jag kan använda  formel för att beräkna strömmen

B = (μ₀ * I) / (2π * r)

B är magnetfältets styrka (T)
μ₀ är den magnetiska konstanten (4π * 10^-7 T*m/A)
I är strömmen genom ledaren (A)
r är avståndet från ledaren (m)

jag kan lösa då för strömmen I

I = (B * 2π * r) / μ₀

jag vet att magnetfältets horisontalkomposant är 18 µT, vilket motsvarar 18 * 10^-6 T. Avståndet från ledaren till marken är 4,0 m.

I = (18 * 10^-6 * 2π * 4) / (4π * 10^-7)
I = (18 * 8) / 0,4
I ≈ 2,4 A

Strömmen i kabeln är cirka 2,4 A.     är osäker lite 

Du använder tyvärr fel magnetfält i formeln. Ny figur där jag använt dina beteckningar:

B är den horisontella komposanten av det jordmagnetiska fältet, som du själv skriver.
B_I är magnetfältet från strömmen i kabeln som gör så att kompassnålen inte längre pekar mot norr utan ställer in sig efter det resulterande fältet B_eff. Det är B_I vi måste räkna ut för att kunna bestämma strömmen i kabeln.

Sen finns det en lurighet i uppgiften. Det står att kabeln är 4m över marken och kompassnålen är 1m över marken. Det är avståndet mellan kabel och kompassnål som gäller

ThomasN skrev:

Du använder tyvärr fel magnetfält i formeln. Ny figur där jag använt dina beteckningar:

B är den horisontella komposanten av det jordmagnetiska fältet, som du själv skriver.
B_I är magnetfältet från strömmen i kabeln som gör så att kompassnålen inte längre pekar mot norr utan ställer in sig efter det resulterande fältet B_eff. Det är B_I vi måste räkna ut för att kunna bestämma strömmen i kabeln.

Sen finns det en lurighet i uppgiften. Det står att kabeln är 4m över marken och kompassnålen är 1m över marken. Det är avståndet mellan kabel och kompassnål som gäller

Ja det sant, men finns det anda formel jag kan använda för att räkna ut den?

Ja, B_I = B tan(42)

ThomasN skrev:

Ja, B_I = B tan(42)

Tack så jättemycket för hjälpen, men jag har svårt att hitta rätt formel, jag frågade även min lärare idag, jag måste hitta rätt formel, detta är en A fråga i övningsprovet. Behöver till mer hjälp gärna tack!

Det är "vanlig" trigonometri.

I en rätvinklig triangel är tan() motstående sida/närstående sida för den vinkeln. 

ThomasN skrev:

Det är "vanlig" trigonometri.

I en rätvinklig triangel är tan() motstående sida/närstående sida för den vinkeln. 

Ja men hur ska man tänka, behöver ledtråd bara 

Det är detta vi har att göra med:

B = 18uT och vinkeln 42 grader har vi från uppgiften.
B, B_i och B_eff bildar en rätvinklig triangel där B_eff är hypotenusan, B är närstående katet till vinkeln och B_I är motstående katet.
$\tan \left(42\right) = \frac{B_I}{B}$

B_eff behöver vi inte räkna ut.

ThomasN skrev:

Det är detta vi har att göra med:

B = 18uT och vinkeln 42 grader har vi från uppgiften.
B, B_i och B_eff bildar en rätvinklig triangel där B_eff är hypotenusan, B är närstående katet till vinkeln och B_I är motstående katet.
$\tan \left(42\right) = \frac{B_I}{B}$

B_eff behöver vi inte räkna ut.

Kan du göra hela lösningen i samma slide och i ordning för att jag blir lite förvirrad med tanken på att ni två tänker lite olika? 

ThomasN skrev:

Det är detta vi har att göra med:

B = 18uT och vinkeln 42 grader har vi från uppgiften.
B, B_i och B_eff bildar en rätvinklig triangel där B_eff är hypotenusan, B är närstående katet till vinkeln och B_I är motstående katet.
$\tan \left(42\right) = \frac{B_I}{B}$

B_eff behöver vi inte räkna ut.

så strömmen i kabeln är 1,62 * 10^-5 A och strömmens riktning i ledaren är från nord till syd?