En låda står på ett plan

Hej, jag håller på med den här uppgiften: En låda står på ett plan. Friktionstalet mellan lådan och planen är 0,45. Hur står måste lutningsvinkeln minst vara för att lådan ska börja glida?

Jag tror jag har löst uppgiften, men jag vill veta om jag har tänkt rätt.

Jag ritade figuren och skrev som följande: $F_{2} = F_{n} F_{1} = F_{f} F_{f} = μ \times F_{n} \Leftrightarrow F_{1} = μ \times F_{2} \frac{F_{1}}{F_{2}} = \frac{μ \times F_{2}}{F_{2}} \Leftrightarrow μ = \frac{F_{1}}{F_{2}}$

Efter det använde jag trigonometri med motstående katet genom närliggande katet
$μ = \tan^{- 1} (0, 45) = 24, 23^{°}$

Är det här rätt eller bara ett sammanträffande?

Nej det är inte ett sammanträffande, rent generellt gäller att för fullt utvecklad friktion dvs när det lutar så mycket att lådan precis börjar röra på sig eller håller en konstant hastighet utmed planet är my = tan(vinkeln)

MEN du har skrivit tan^-1 vilket är fel om du menar vinkeln mellan horisontalplanet och det lutande planet

Ture skrev:
Nej det är inte ett sammanträffande, rent generellt gäller att för fullt utvecklad friktion dvs när det lutar så mycket att lådan precis börjar röra på sig eller håller en konstant hastighet utmed planet är my = tan(vinkeln)

MEN du har skrivit tan^-1 vilket är fel om du menar vinkeln mellan horisontalplanet och det lutande planet

Yes, borde jag ha skrivit $v = \tan^{- 1} (0, 45)$ ?

Yes!

eller om jag ska vara petig så är det ett oskick att skriva upphöjt till minus ett när man menar arctan

tan höjt minus ett kan ju tolkas som cotangens

Ture skrev:
Yes!

eller om jag ska vara petig så är det ett oskick att skriva upphöjt till minus ett när man menar arctan

tan höjt minus ett kan ju tolkas som cotangens

haha ok, jag kommer ha det i åtanke.

Tack för hjälpen, uppskattas! :)

Svara

Visa senaste svar