En kula rullar ner för ett lutande bord

För saker som rullar behöver man även ta hänsyn till rörelseenergi kopplad till rotation. 

$mv^2 /2$ är rörelseenergin korresponderande mot translativ rörelse men finns även en energi kopplad till när något roterar som beskrivs av ett uttryck

$\frac{1}{2}I \omega^2$ (https://en.wikipedia.org/wiki/Rotational_energy) där $I$ är kroppens rörelsemängdsmoment och $\omega$ är rotationshastigheten i enheten radianer per sekund. 

När saker glider kan man strunta i rotation men för en kula så spelar det roll. 

Energiargument fungerar dock bra för att angripa problemet. 

Ingår tröghetsmoment och rörelsemängdsmoment osv i gymnasiekurserna?

Jag fick först på univrsitetsnivå lära mig om det, på gymnasiet antogs att rotationsenergin var noll

Jag skulle ju inte skuldbelägga en lärare för att inkludera det i Fysik 2 som ett fördjupningsproblem men ingår i standardinnehållet.

För en kula kan man dock inte anta att rotationsenergin är 0 eftersom det ger en felkälla på flera 10-tals procent av sluthastigheten. 

SeriousCephalopod skrev:

För saker som rullar behöver man även ta hänsyn till rörelseenergi kopplad till rotation. 

$mv^2 /2$ är rörelseenergin korresponderande mot translativ rörelse men finns även en energi kopplad till när något roterar som beskrivs av ett uttryck

$\frac{1}{2}I \omega^2$ (https://en.wikipedia.org/wiki/Rotational_energy) där $I$ är kroppens rörelsemängdsmoment och $\omega$ är rotationshastigheten i enheten radianer per sekund. 

När saker glider kan man strunta i rotation men för en kula så spelar det roll. 

Energiargument fungerar dock bra för att angripa problemet. 

Jag känner inte igen detta i fysik 2 kursen, tror du detta ska användas för att räkna ut hastigheten?

Då du inte ens har blivit given hur stor kulan är så har den som skrivit problemet förmodligen helt enkellt glömt bort att en kula rullar mycket långsammare än något som glider friktionsfritt.

Jag tycker att detta är alltför orealistiskt för att problemet ska vara meningsfullt. I det läget så lär man sig inget om verkligheten utan om en påhittad värld som följer andra lagar. Men skulden för det ligger inte på dig, är den som skrev problemet. 

Anta bara $E_{mek} = mv^2 / 2 + mgh$ är konstant och det ger en approximation.

Vet du något om vinkeln som kulan lämnar bordet med?

Kanske kan du använda en kastparabel med noll luftmotstånd för att bestämma $v_o$ om du vet hur långt bort kulan landade.

SeriousCephalopod skrev:

Då du inte ens har blivit given hur stor kulan är så har den som skrivit problemet förmodligen helt enkellt glömt bort att en kula rullar mycket långsammare än något som glider friktionsfritt.

Jag tycker att detta är alltför orealistiskt för att problemet ska vara meningsfullt. I det läget så lär man sig inget om verkligheten utan om en påhittad värld som följer andra lagar. Men skulden för det ligger inte på dig, är den som skrev problemet. 

Anta bara $E_{mek} = mv^2 / 2 + mgh$ är konstant och det ger en approximation.

Det känns som att vi inte kan använda oss av energiprincipen eftersom låt oss säga att vinkeln till bordet är 1(grad) då kommer ju kulan rulla ner extremt långsamt, det kommer ju då ta ett par sekunder för kulan att lämna bordet.

Jroth skrev:

Vet du något om vinkeln som kulan lämnar bordet med?

Kanske kan du använda en kastparabel med noll luftmotstånd för att bestämma $v_o$ om du vet hur långt bort kulan landade.

Jag räkna ut vinkeln till att vara cirka 2.2grader, kan de stämma :D

Ja, det är en så liten vinkel att du nästan kan försumma den. Svårt att se hur du fick 2.2° dock, borde bli 2.4°?

$y=0.7\mathrm{m}-v_0\sin(2.4^{\circ})-\frac{gt^2}{2}$

Om vi gör ett snabbt överslag med huvudräkning (sin(x)~x~0 => $v_x=v_0$ så borde $v_0\approx 0.8m/s$ (med höjden 0.7m och t=0.35s)